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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.2充要条件导学案(无答案)新人教A版选修2-1【学习目标】
1.理解充要条件的概念;
2.掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要性.【重点难点】充要条件的概念【学习过程】
一、自主预习(预习教材P11~P12,找出疑惑之处)复习1什么是充分条件和必要条件复习2一个四边形是矩形,四边形的对角线相等.是的什么条件
二、合作探究,归纳展示探究任务一充要条件概念问题已知整数是6的倍数,整数是2和3的倍数.那么是的什么条件又是的什么条件新知如果那么与互为试试下列形如“若,则”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?是的什么条件?
(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则直线与平面平行;
(2)若直线与平面内两条直线垂直,则直线与平面垂直.反思充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题.
三、讨论交流,点拨提升例1下列各题中哪些是的充要条件1::函数是偶函数;2::3:,:小结判断是否充要条件两种方法
(1)且;
(2)原命题、逆命题均为真命题;3用逆否命题转化.练习在下列各题中是的充要条件1::2::3::至少有一个实数根4:是方程的根:例2已知的半径为,圆心O到直线的距离为.求证:是直线与相切的充要条件.变式已知的半径为,圆心O到直线的距离为,证明:1若,则直线与相切.2若直线与相切则小结证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性.
四、学能展示,课堂闯关练
1.下列各题中是的什么条件?
(1),;
(2),;
(3),;
(4)三角形是等边三角形,三角形是等腰三角形.练
2.求圆经过原点的充要条件.※知识拓展设、为两个集合,集合是指,则“”与“”互为件.【课后作业】
1.下列命题为真命题的是().A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D.是的充要条件
2.“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.设,关于的方程有实根,则是的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.的一个必要不充分条件是().A.B.C.D.
5.用充分条件、必要条件、充要条件填空.
1.是的
2.是的
3.两个三角形全等是两个三角形相似的。