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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.2函数的表示方法
(1)教案苏教版必修1教学目标1.进一步理解函数的概念,了解函数表示的多样性,能熟练掌握函数的三种不同的表示方法;2.在理解掌握函数的三种表示方法基础上,了解函数不同表示法的优缺点,针对具体问题能合理地选择表示方法;3.通过教学,培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法.教学重点函数的表示.教学难点针对具体问题合理选择表示方法.教学过程
一、问题情境1.情境.下表的对应关系能否表示一个函数x1357y-1-3002.问题.如何表示一个函数呢?
二、学生活动1.阅读课本掌握函数的三种常用表示方法;2.比较三种表示法之间的优缺点.3.完成练习
三、数学建构1.函数的表示方法2.三种不同方法的优缺点函数的表示方法优点缺点列表法对应关系清晰直接不连贯,容量小解析法便于用解析式研究函数的性质抽象,不直观图象法直观形象,整体把握图象过程比较繁3.三种不同方法的相互转化能用解析式表示的,一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图,反之亦然;列表法也能通过图形来表示.
四、数学运用
(一)例题例1 购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成xx∈{1,2,3,4}的函数,并指出该函数的值域.跟踪练习某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)列表单价1020数量1000利润2000
(2)图象
(3)解析式将条件变换成“某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出110个”例2 如图,是一个二次函数的图象的一部分,试根据图象中的有关数据,求出函数fx的解析式及其定义域.
(二)练习1.1nmile海里约为1854m,根据这一关系,写出米数y关于海里数x的函数解析式.2.用长为30cm的铁丝围成矩形,试将矩形的面积Scm2表示为矩形一边长xcm的函数,并画出函数的图象.3.已知fx是一次函数,且图象经过1,0和-2,3两点,求fx的解析式.4.已知fx是一次函数,且ffx=9x-4,求fx的解析式.
五、回顾小结1.函数表示的多样性;2.函数不同表示方法之间的联系性;3.待定系数法求函数的解析式.
六、作业课堂作业课本35页习题1,4,5.列表法—用列表来表示两个变量之间函数关系的方法解析法—用等式来表示两个变量之间函数关系的方法图象法—用图象来表示两个变量之间函数关系的方法0,-32,-33,3。