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2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程第13课时抛物线的几何性质
(2)教案苏教版选修1-1教学目标
1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;
2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线图形;
3.在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.教学重点抛物线的几何性质教学难点根据条件求抛物线的方程教学过程Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学抛物线的几何性质Ⅲ.数学应用例1已知抛物线关于x轴为对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程.练习已知抛物线对称轴为坐标轴,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程.例2过抛物线的焦点作直线交抛物线于(x1,y1)、(x2,y2)两点,求x1x2,y1y2的值.练习过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别是、,求思考已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点,定点,则的最小值为.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P46习题6,
71.
2.过抛物线焦点的直线它交于、两点,则弦的中点的轨迹方程.
3.过抛物线的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于A、B两点,求证以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切.
4.设直线,抛物线.1若与有且只有一个公共点,求实数的取值范围;2若与有两个公共点,求实数的取值范围。