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文本内容:
2019-2020年高中数学第二章基本初等函数1水平测试新人教A版必修1
一、填空题
1.化简的结果为
2.已知,则
3.设,则使的定义域为R,且为偶函数的所有的值为
4.若指数函数是R上的单调减函数,则实数的取值范围是(必修1,P52第1题改编)
5.已知,则由小到大的顺序是(必修1,P70第9题改编)
6.幂函数的图象过点,则
7.1992年底世界人口达
54.8亿,若人口的年平均增长率为,xx年底世界人口数为(亿),则与的函数关系式是_
8.已知,则实数的取值范围是
9.要使的图象不经过第一象限,则的取值范围是
10.设则.
11.若指数函数在上的最大值与最小值的差为1,则底数的值为
11.提示依题意知,即,解得,即的值为
12.函数的单调增区间是
13.若函数在定义域上为奇函数,则实数为(必修1,P55第8题改编)
14.设偶函数在上单调递增,则与的大小关系为二解答题15已知函数.若求的值
16.记函数的定义域为集合A函数的定义域为集合B求.17已知幂函数的图像关于轴对称且在上函数随的增大而减小求满足的的取值范围.
18.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数若求的取值范围.(必修1,P94第28题改编)
19.已知函数.
(1)求证:;
(2)若求的值.
20.已知函数是R上的奇函数.
(1)求的值;
(2)试讨论的单调性.参考答案一填空题
1..提示原式
2.提示
3.提示当或时,的定义域为R,且图象关于原点对称,即为偶函数,故的值或
4.提示由已知得,解得,故的取值范围是
5.提示,在同一坐标系画出的图象如图由图可知,综上可知
6.提示设幂函数由幂函数定义可知,,
7.提示依题意可得
8.提示由已知可得或,故实数的取值范围是
9.提示由已知得,要使的图象不经过第一象限,则,解得
10.提示
12.提示由得,则函数的定义域为,令,则在上递增,又是增函数,故原函数的单调增区间为
13.提示是奇函数,,即,即,化简整理得,,解得
14.提示由是偶函数得,则,又在上单调递增,由题意知在,,即二解答题15解:
(1)当时不满足条件;当时.由条件可知即解得即.
16.解:由解得;由得即..17解∵在上单调递减解得又.由于的图像关于轴对称为偶数∵函数在,上均是减函数∴原不等式等价于或,解得故满足条件的的取值范围是
18.解:当即时依题意知解得;当即时∵偶函数在区间上是单调增函数在上为减函数又解得.综上所述的取值范围.
19.
(1)证明.
(2)解:由
(1)知…
①又且…
②由
①②解得.
20.解:
(1)∵函数是R上的奇函数.
(2)由
(1)知.设且则且∴故在上单调递增.备用题1已知函数是偶函数,则常数的值为
1.提示由已知得,即,解得.
2.设是偶函数是奇函数则.
2.提示:∵是偶函数则解得∵是奇函数∴.3函数的定义域是3提示由已知得,解得,故函数的定义域是4若函数在区间的上最大值为14求的值解设则且由于函数在上递增
①当时在上最大值为∴当时解得(舍去)
①当时在上最大值为∴当时解得(舍去),综上所述符合条件的的值为。