文本内容:
2019-2020年高中数学§
2.
4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角导学案设计
一、学习目标
1.掌握平面向量数量积的坐标表达式,然后进行平面向量数量积的运算;
2.掌握平面向量的模、夹角的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;
4.能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系;
二、探究
1.思考已知两个非零向量,怎样用与的坐标表示呢?运用向量线性运算及数量积运算的运算律,我们可得,=又,结论两个向量的数量积等于练习1已知,求的值.
2.新知⑴用坐标表示向量的模:若,则,或.练习2已知,试求的模长.⑵已知两点坐标求向量和模长:若,,则,则.练习3已知AB两点的坐标分别为,求.⑶用坐标表示两个向量的垂直:若,则.练习4已知,试证明.⑷两个非零向量是与的夹角,则练习5若,,求与夹角的余弦值.
三、当堂检测
1.已知,,则等于A.B.C.D.
2.已知向量,,若,则.写出解题过程
3.若,,则等于.写出解题过程A.B.C.D.
五、课后归纳结合探究问题2,本节课你学会了平面向量数量积坐标表示的哪些知识?。