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2019-2020年高中数学人教版必修1教学案1-1第1课时集合的含义与表示【教学目标】要求学生初步了解集合的含义,体会元素与集合间的关系,掌握集合的表示法,知道常用数集及其记法.【重点难点】重点:集合的含义与表示法.难点表示法的恰当选择.【教学过程】
一、情景设置实例引入11~20以内的所有素数.2我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星.3金星汽车厂2003年生产的所有汽车.42004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.5所有的正方形.6忻州一中2008年8月15日入学的高一全体学生.7方程的x2+3x-3=0所有实数解.8到直线l的距离等于定长d的所有的点结论一般地,我们把研究对象统称为元素;把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集.
二、探索研究问题1元素与集合的关系如何描述?若a是集合A中的元素记做_______.若a不是集合A中的元素记做_______.问题21~20以内的所有素数如何表示?答____________列举法问题3你能用列举法表示不等式x-73的解集吗?答___________不能问题4集合元素有什么特征?
①对于集合A={135}
3、7是否是A中的元素?答___________________
②{忻州一中年龄较小的学生}是否表示一个集合?答__________________由此得集合中的元素具有__________性.
③A={2,2,4}表示是否准确答__________________由此得集合元素具有__________性.
④A={太平洋大西洋}B={大西洋太平洋}是否表示同一个集合答_______由此得集合元素具有__________性.同时得出如果两个集合的元素是一样的,就称两个集合相等.问题5常用数集如何表示?自然数集——______;正整数集——_________;整数集——_______;有理数集——______;实数集——_______.
三、教学精讲用列举法、描述法表示集合,应注意些什么例试分别用列举法、描述法表示下列集合
①小于10的所有自然数组成的集合;
②方程x2=x的所有实数根组成的集合;
③由1~20以内的所有素数组成的集合;
④由大于10小于20的所有整数组成的集合
四、课堂练习课本P5练习
五、本节小结集合的概念、表示;集合元素与集合间的关系;常用数集的记法.注意1描述法表示集合应注意集合的代表元素2只要不引起误解集合的代表元素也可省略【教学后记】。