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2019-2020年高中数学人教版必修1教学案2-2对数函数及其性质1【教学目标】1.进一步理解对数函数的图象和性质;2.熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题【重点难点】教学重点对数函数的图象和性质.教学难点对数函数的性质的综合运用.【教学过程】
一、情景设置1.画出函数的图象回答下列问题.
(1)函数与且有什么关系?图象之间又有什么特殊的关系?
(2)以的图象为基础,在同一坐标系中画出的图象.
(3)已知函数的图象,则底数之间的关系_______________________________.
2.根据对数函数的图象和性质填空.1已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,.2已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.
二、教学精讲例
1.溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过PH刻画的PH的计算公式为PH=-lgH],其中H]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升
(1)根据对数函数性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H]=10摩尔/升,计算纯净水的PH答案见课本72页例9例2.函数在2,4]上的最大值比最小值大1,求的值.例3.求函数y=loga-x2+8x-7的定义域,值域及单调区间.定义域1x7;值域:-∞lg9]四.课堂练习
(1)求函数y=6+x-2x2的单调增区间
(2)求函数的最小值.0
五、本节小结【教学后记】y=eqlog\s\do3a\s\do51xy=eqlog\s\do3a\s\do52xy=eqlog\s\do3a\s\do53xy=eqlog\s\do3a\s\do54x。