2019-2020年高中数学必修4课题§3.2简单的三角恒等变换（一）——化一公式最新精品导学案

高一数学《必修4》编号73编制范友宝审核林伟湛高一班第___组姓名时间周行政签字2019-2020年高中数学必修4课题§

3.2简单的三角恒等变换

（一）——化一公式最新精品导学案【学习目标】掌握将化为的形式的方法进而研究函数的性质【课前导学】【本节不用阅读课本】1．函数的最大值是，最小值是，周期是2．3．化简其实，即可以化为完整过程，由此易知；（*）归纳形如都可以化为的形式，关键是提取一个常数后使得的系数是一个角的余弦，的系数是的正弦，即两系数的平方和为4．若，则可设，（联系所学三角公式）【课内探究】例1求函数的最大值，最小值有同学这样解的最大值都是1，所以，你认为对吗？，理由提示由课前导学（*）可知，可将该函数化为，再来求最值例2求（为常数）的最大值与最小值分析通过上例，你发现了第一步提取的数应该是两个系数的平方和的算术平方根解由于所以可设所以，（其中）同理易得=（化一公式）可见的周期是，最大值是，最小值是变式2

（1），其中，，最大值为

（2）将下列函数化为（如果你化为也可以），进而求出最大值

①②【总结提升】1．须掌握的知识能把化成的形式，其中2．要学会的思想转化、归纳、逆用公式【课后作业】1．化简（直接写结果）

（1）

（2）=

（3）=2．化简以下函数并求最大值（需要过程）

（1）

（2）

（3）3．求满足的所有的的值组成的集合（试用两种方法解）。