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2019-2020年高中数学必修一人教版教学案1-1-2集合间的基本关系
一、学习目标1.理解集合之间的包含与相等的含义.重点2.能识别给定集合的子集、真子集,会判断集合间的关系.难点、易混点3.在具体情境中,了解空集的含义.难点
二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)教材整理1 子集与真子集阅读教材P6~P7第一段,完成下列问题.1.子集与真子集概念定义符号表示图形表示子集对于两个集合A,B,如果集合A中一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集.AB或BA真子集如果集合A⊆B,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集.AB或BA
2.Venn图用平面上的内部代表集合,这种图称为Venn图.3.集合的相等1条件且;2表示;3Venn图.判断正确的打“√”,错误的打“×”10⊆{x|x5,x∈N}. 2设A是一个集合,则AA. 3若集合A中有3个元素,则集合A共有7个真子集. 教材整理2 空集阅读教材P7第二段和第三段,完成下列问题.1.定义元素的集合,叫做空集.2.符号表示为.3.规定空集是任何集合的是任何的真子集.下列四个集合中,是空集的为 A.{0}B.{x|x8,且x5}C.{x∈N|x2-1=0}D.{x|x4}教材整理3 子集的性质阅读教材P7“思考”以下部分,完成下列问题.子集的性质1任何一个集合是它本身的,即A⊆A;2对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么. 对于集合A,B,C,若A⊆B,且B⊆C,那么A与C的关系是________.
三、合作探究例11已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},则A与B之间最适合的关系是 A.A⊆B B.A⊇BC.A⫋BD.A⊋B2下列命题中正确的有________.写出全部正确的序号
①{246}⊆{23456};
②{菱形}⊆{矩形};
③{x|x2=0}⊆{0};
④{01}⊆{01};
⑤{1}∈{012};
⑥{x|x1}{x|x≥2}.变式1写出满足条件∅⫋M⫋{012}的所有集合M.例2 集合={0,a2,a+b},则a2016+b2015的值为 A.0B.1C.-1D.±1变式2.设A={4,a},B={2,ab},若A=B,则a+b=_____________.例3 已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1xm+1},且B⊆A.求实数m的取值范围.变式3.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的取值是________.例4 写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.变式4.写出集合{a,b,c}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.
四、当堂检测1.集合A={-101},A的子集中含有元素0的子集共有 A.2个B.4个C.6个D.8个2.能正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}关系的Venn图是 3.
①0∈{0};
②∅⫋{0};
③{01}⊆{01};
④{a,b}={b,a}.上面关系中正确的个数为 A.1B.2C.3D.44.设集合A={x|1x2},B={x|xa},若A⊆B,则a的取值范围是 A.{a|a≤2}B.{a|a≤1}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}5.已知集合A={x,y|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.
五、我的学习总结
①知识与技能方面
②数学思想与方法方面。