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文本内容:
2019-2020年高中数学必修一人教版教学案1-4-2正弦函数、余弦函数的性质2
一、教学目标
1、会求简单的正弦、余弦型函数的单调区间与最值;
2、会利用正弦、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小
二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)正、余弦函数的单调性与最值[自我小测]1.判一判正确的打“√”,错误的打“×”1正弦函数在定义域R上是减函数. 2余弦函数的单调递减区间是[2kπ,2kπ+π]k∈Z. 3正弦函数在x=2kπ+k∈Z时,取得最大值
1. 2.做一做1函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的范围是________.2函数y=3-2cosx的最大值为________,此时x=________.3函数y=sinx的值域为________.
三、合作探究1当ω0时,求y=Asinωx+φ的单调区间时应对解析式如何处理?2求三角函数的值域或最值时首先需要确定什么?题型一正、余弦函数的单调区间例1 求下列函数的单调区间1y=sin;2y=cos2x.【跟踪训练1】 1函数y=sin2x在下列哪个区间上是减函数 A.B.C.D.2函数y=2sin的单调递增区间为________.题型二比较三角函数值的大小例2 比较下列各组值的大小.1sin与sin;2sin与cos
5.【跟踪训练2】 1两个数cos和cosπ的大小顺序是______.2按由小到大的顺序排列下列数cos,sin,-cos.写在横线上为________.题型三正、余弦函数的最值问题例3 求下列函数的值域.1y=cos,x∈;2y=cos2x-4cosx+
5.【跟踪训练3】 求下列函数的值域,并指出最值.1y=2sin,x∈;2y=2cos2x+5sinx-
4.
四、当堂检测1.函数y=-cosx在区间上是 A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.先增后减函数2.函数y=2sinx+2的最大值是 A.-2B.2C.2sin2D.-2sin23.函数y=log2sinx的定义域为________.4.函数y=sin在[0,π]上的单调递增区间为________.5.若fx=2sinωx0ω1在区间上的最大值为,求ω的值.
五、我的学习总结
①知识与技能方面
②数学思想与方法方面。