文本内容:
2019-2020年高中数学必修一人教版教学案2-2-1-1对数的定义与性质
一、学习目标
1、了解对数的产生背景及定义
2、了解常用对数与自然对数的表示方法
3、掌握对数的基本性质与对数恒等式,熟练将指数对数互相转换
二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)
1、提出问题
(1)方程是否有解,若有,该如何表示?若没有,说明理由
(2)回忆初中学习的科学计数法,阅读教材,思考与对数的联系
2、基础知识填空
1、对数概念
(1)、一般地,如果的次幂等于,即,那么数叫做,记作.其中,叫做对数的,叫做例如,读作以3为底9的对数为2
(2)、概念分析对数式中各字母的取值范围;;;
(3)、以10为底的对数称为,表示为;以e为底的对数称为,表示为
3、基本性质没有对数;1的对数为0,即(且);底数的对数为1,即(且)
4、对数恒等式;
5、若对数有意义,则实数的取值范围为
三、合作探究例1将下列指数式写成对数式变式将下列各指数是与对数式互相转化
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、例2求下列各式的值⑴、
(2)、
(3)、
(4)、变式解下列方程
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、例3解方程
(1)、
(2)、
(3)、例4化简求值
(1)、
(2)、
(3)、变式
(1)、
(2)、
(3)、
四、当堂检测
1、完成下列指数式与对数式的互化
(1)、,
(2)、,
(3)、,
(4)、 .
2、求下列对数的值
(1)、=
(2)、=
(3)、=
(4)、=
(5)、=
3、若,则
4、计算
(1)、
(2)、
5、函数的定义域为
6、已知且,,,求的值
五、我的学习总结
①知识与技能方面
②数学思想与方法方面。