2019-2020年高中数学必修一人教版教学案：2-2-2-1对数函数的概念与性质

2019-2020年高中数学必修一人教版教学案2-2-2-1对数函数的概念与性质

一、学习目标

1、巩固复习指数函数的定义与基本性质

2、理解对数函数的定义及与指数函数的相互关系

3、掌握对数函数的图像及性质，会利用图像解决与对数函数相关的应用问题

4、分类讨论，数形结合，函数与方程思想在对数函数性质中的应用

二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）

1、对数函数的定义

2、对数函数的性质与图像图象性质定义域值域定点过点（，），即当时，范围若时时单调性在（，）上是增函数在（，）上是减函数

3、下列函数是对数函数的是（）

4、的定义域为

5、函数经过定点

三、合作探究例１给出下列函数是对数函数的是

（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

（5）、

（6）、变式

（1）、已知对数函数的图像经过点，则

（2）、若函数是对数函数，则例2求下列函数的定义域

（1）、

（2）、变式

（1）、函数的定义域为

（2）、函数的定义域为例3如图所示曲线是对数函数的图象已知的取值为，则相应图象中的的值依次为（）  变式1函数的大致图像为（）变式2当时，函数与函数在同一坐标系下的图像为（）

四、当堂检测

1、若对数函数的图像经过点，则对数函数解析式为

2、函数的定义域为

3、函数的定义域为，值域为，不等式的解集为

4、函数的图像经过定点

5、函数的图像大致是（）

6、设函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）作出函数的大致图像

五、我的学习总结

①知识与技能方面

②数学思想与方法方面。