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文本内容:
2019-2020年高中数学必修一人教版教案2-2-2二次函数的图像和性质
(3)课题
2.
2.2二次函数的图像和性质
(3)课时第3课时课型习题课教学重点会画二次函数的图像2.能够利用二次函数的单调性求出函数的值域及最值依据二次函数的重要性教学难点会解决二次函数在给定区间上的最值问题依据学生对二次函数与单调性的结合还不够熟练自主学习目标一.知识目标学生应该
1、会画二次函数的图像
2、能够利用二次函数的单调性求出函数的值域及最值二.能力目标通过对二次函数性质的理解能够解决最值问题理由二次函数是教学的重点教具投影、教材,教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间
1.课前3分钟求下列函数的对称轴和顶点坐标,并作出图象,指出其单调区间
122、目标解读检查,评价总结小考结果小考提出自主学习困惑.明确本节课学习目标,准备学习5分钟
2.承接结果
1.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是()A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤-3或a≥-2D.-3≤a≤-
22.已知函数在区间
[01]上的最大值是2,求实数a的值.研究二次函数在给定区间上的最值问题,要讨论对称轴与给定区间的关系.
3.学生提出的困惑.1.巡视检查学生习题完成情况,进行及时评价2.补充学生出现的漏洞
3.解决学生的问题,并达成共识学生自己展示预习习题完成情况其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价质疑、解答验收学生对二次函数的理解情况,并解决学生讨论中遇到的困惑13分钟
3.做议讲评思考1已知函数fx=-x2+8x求函数fx在区间[tt+1]上的最大值ht.思考2函数fx=-x2+2a-1|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是()
1、巡视学生的完成情况
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈
3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价,总结学生先独立完成思考题,然后以小组为单位统一答案小组讨论并展示自己组所写的答案其他组给予评价(主要是找错,纠错)在具体问题中,探索二次函数最值与单调性之间的关系,挖掘内在规律、发现数学的本质加深对二次函数性质的理解12分钟4.总结提升总结本课内容二次函数画图象问题以及结合函数的单调性求最值问题
2.列出二次函数的性质,加深学生对性质的理解
1、提问:本节课学习目标是否达成?
2、引导学生用数形结合的思想理解二次函数与单调性问题
1、讨论思考提出的问题
2、抽签小组展示讨论的结果
3、总结二次函数的性质与图像训练学生数学知识之间的联系形成数学思维3分钟5.目标检测
1、求函数fx=x2-2ax+1在
[24]上的最大值和最小值
2、方程x2-2ax+1=0在[-2,2]上有唯一实数解,求a的取值范围
3、设fx=x2-2x-5,x∈[tt+3]的最大值为gx,求gx的解析式
4、已知是二次函数,当x=3时,fxmax=10,且它在x轴上截得的线段长为4,求fx巡视学生作答情况公布答案评价学生作答结果小考卷上作答同桌互批独立订正答案检查学生对本课所学知识的掌握情况5分钟6布置下节课自主学习任务综合复习,完成综合复习卷让学生明确下节课所学,有的放矢进行自主学习2分钟7板书设计
2.
2.2二次函数的图像与性质
(3)思考1思考2总结
8.课后反思二次函数y=ax-h2+k的图象和性质
1.顶点坐标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线y=ax-h2+ka0y=ax-h2+ka0顶点坐标(h,k)(h,k)对称轴直线x=h直线x=h位置由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口方向向上向下增减性最值当x=h时最小值为k.当x=h时最大值为k.。