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文本内容:
2019-2020年高中数学必修一人教版教案2-3幂函数课题幂函数课时1课型新授课教学重点
1、幂函数的定义
2、幂函数的图象及性质依据数学课程标准
1、了解幂函数的概念,结合函数的图像,了解它们的变化情况
2、通过观察、分析函数的图像来研究函数的性质教学难点归纳总结幂函数的图象特征及性质依据教参,教材学习目标知识目标
1、识别幂函数
2、通过自主画图观察总结出指数函数图象的特征
3、能够初步应用幂函数性质,比较大小
二、能力目标
1、通过对特殊幂函数图象的分析,归纳总结幂函数图像特征
2、归纳总结比较大小的方法理由本节课重难点教具多媒体课件、教材,教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间
1.课前3分钟判断下列函数是否为幂函数
(1)y=x43y=-x2检查,评价总结小考结果独立完成课前检测提出自主学习困惑明确本节课学习目标,准备学习3分钟承接结果
1、提问幂函数的定义展示各组归纳总结的幂函数特征展示学生课前画好的函数图象
1.评价2.补充学生出现的漏洞
3.总结学生举手回答评价、质疑验收学生自主学习的结果,并解决学生自主学习中遇到的困惑8分钟
3.做议讲评探究
一、归纳总结幂函数图象性质通过观察图象与表格总结
(1)函数的图象都通过点
(2)函数是偶函数,函数是奇函数
(3)在区间上,函数是增函数,是减函数
(4)在第一象限内,函数的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴无限接近探究幂函数图象在第一象限的分布情况所有的幂函数在都有定义,并且图象都通过如果α0则幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+)上是如果α0,则幂函数在区间(0,+)上是,在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近轴,当x轴趋于+时,图象在x轴上方无限地逼近轴探究
二、幂函数图象与性质的应用例
1、比较下列各组数的大小例
2、讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的增减性巩固提高
1、如果函数是幂函数,且在区间(0,+∞)内是减函数,求满足条件的实数m的集合
1、巡视学生的完成情况
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈评价要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价,总结评价、总结学生先独立完成例题,然后以小组为单位统一答案小组讨论并展示自己组所写的结果其他组给予评价(主要是找错,纠错)自主探索解题方法评价、总结小组讨论,给出答案在具体问题中,探索、挖掘内在规律、发现数学的本质加深对幂函数性质的理解自主探究解题方法有利于学生形成深刻记忆培养学生数学思维题目有综合性,考察学生综合能力,培养学生合作交流意识19分钟4.总结提升幂函数的特征性质幂函数的图象及性质幂函数的应用引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项
1、讨论思考
2、抽签小组展示讨论的结果
3、提出的问题强化学生知识储备及养成良好的学习习惯,加强数学思维的培养3分钟5.目标检测
1、比较下列各组数的大小
2、讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的增减性巡视学生作答情况公布答案
3、评价学生作答结果小考卷上作答组间互批
3、独立订正答案检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟
6.布置下节课自主学习任务阅读教材页完成作业卷2)收集整理幂函数练习题3分钟
7.板书幂函数定义例1例2图像特征
8.课后反思。