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文本内容:
2019-2020年高中数学必修一教案2-2-1对数与对数运算
(2)项目内容课题
2.
2.1对数与对数运算(共2课时)修改与创新教学目标1.知识与技能
①通过实例推导对数的运算性质,准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2.过程与方法
①让学生经历并推理出对数的运算性质.
②让学生归纳整理本节所学的知识.
3.情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性.教学重、难点教学重点对数运算的性质与对数知识的应用教学难点正确使用对数的运算性质教学准备教学过程第2课时对数与对数运算21.设置情境复习对数的定义及对数恒等式(>0,且≠1,N>0),指数的运算性质.2.讲授新课探究在上课中,我们知道,对数式可看作指数运算的逆运算,你能从指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质吗?如我们知道,那如何表示,能用对数式运算吗?如于是由对数的定义得到即同底对数相加,底数不变,真数相乘提问你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗?(让学生探究,讨论)如果>0且≠1,M>0,N>0,那么
(1)
(2)
(3)证明
(1)令则又由即
(3)即当=0时,显然成立.提问
1.在上面的式子中,为什么要规定>0,且≠1,M>0,N>0?你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗?例题
1.判断下列式子是否正确,>0且≠1,>0且≠1,>0,>,则有
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)例2用,,表示出
(1)
(2)小题,并求出
(3)、
(4)小题的值.
(1)
(2)
(3)
(4)分析利用对数运算性质直接计算
(1)
(2)=
(3)
(4)点评此题关键是要记住对数运算性质的形式,要求学生不要记住公式.让学生完成P79练习的第1,2,3题提出问题你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗?>0,且≠1,>0,且≠1,>0先让学生自己探究讨论,教师巡视,最后投影出证明过程.设且即所以小结以上这个式子换底公式,换的底C只要满足C>0且C≠1就行了,除此之外,对C再也没有什么特定的要求.提问你能用自己的话概括出换底公式吗?说明我们使用的计算器中,“”通常是常用对数.因此,要使用计算器对数,一定要先用换底公式转化为常用对数.如即计算的值的按键顺序为“”→“3”→“÷”→“”→“2”→“=”再如在前面要求我国人口达到18亿的年份,就是要计算所以=练习P79练习4让学生自己阅读思考P77~P78的例5,例的题目,教师点拨.
3、归纳小结
(1)学习归纳本节
(2)你认为学习对数有什么意义?大家议论.
4、作业作业P86 习题2.2 第
3、4题板书设计教学反思。