文本内容:
2019-2020年高中数学必修一教案2-2-2《二次函数的性质与图象》教学目标
1.让学生学会画函数的图象,并能通过图象和解析式,正确地说出开口方向,对称轴以及顶点坐标,图象性质.
2.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程,理解二次函数的性质及它与函数的关系.
3.在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想.教学重难点重点理解二次函数的性质,难点二次函数的增区间和减区间教学过程
1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的?
2、的性质与图象有哪些影响?
3、分析二次函数的性质时,需要对其解析式进项变形,主要用什么方法?
4、基本知识填空
(1)、函数_____________________叫二次函数,它的定义域是_________________.
(2)、若时,二次函数是一条____________的抛物线,
(3)、二次函数的顶点坐标为_______________对称轴为_______;当时,抛物线的开口_____________在________________上是增函数,在____________上是减函数;当时,抛物线的开口_____________在________________上是增函数,在____________上是减函数.例题解析例
1、已知关于x的不等式k
(1)若不等式的解集为{x|x-3或x-2}求k的值;
(2)若不等式的解集为R求k的值;
(3)若不等式的解集为求k的值;
(4)若不等式的解集为{x|2x3}求k的值;例
1、解析
(1)由题设知k=例
2、已知fx=若fx的最小值为hx,写出ht的表达式.例2解课堂检测:
1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个,则k的值为()A.1B.C.1或D.0或
12.若函数的定义域为R,则m的取值范围是()A.或B.C.D.
3.如果函数的图像在轴上方,则的定义域为()A.{x||x|1}B.{x||x|1}C.{x|x1且x-1}D.{x|x-1且x1}
4.设的最大值是,当有最小值时,t的值为()A.B.C.D.
5.已知函数,则不等式的解集是_____________
6.已知函数的定义域为R,且记的最小值为,则当m变化时,函数的值域为__________________参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.
6.小结:
1.熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路,一般地,已知三点选用一般式,已知顶点选用顶点式,已知与x轴两交点选用两根式;
2.能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题.。