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文本内容:
2019-2020年高中数学必修一2-2-1对数与对数运算教案
(三)教案教学目标
1.知识与技能推导对数换底公式,培养学生分析、综合解决问题的能力,培养学生数学应用意识和科学分析问题的精神和态度
2.过程与方法让学生经历推导对数换底公式的过程,归纳整理本节所学知识
3.情感态度与价值观通过对数运算法则,对数换底公式的学习,培养学生探究意识,培养学生严谨的思维品质,感受对数的广泛应用重点对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用难点正确使用对数的运算性质和换底公式教学过程
一、情景设置
(1)对数的运算性质公式有哪些?
(2)(人口增长问题),当时,是多少?
二、换底公式b=0且1c0且c1b0证明设=,则,两边取以为底的对数可得,即即通常取以10为底,或者取为底
三、换底公式的应用1解决情景
(2)2求证下列等式
(1)b=
(2)=3例题讲解例1求下列各式的值
(1)
(2)解
(1)原式=
(2)原式=练习求的值实际问题的应用例2(教材例5)解
(1)答这是一次约为
4.3级的地震
(2)设5级、
7.6级地震的最大振幅分别为、则答
7.6级地震的最大振幅约是5级地震最大振幅的398倍例3(教材例6)解设生物机体内碳14的含量为1,经过一年后的残留量为,经年后残留量为
76.7%则由
(1)得代入2得即所以王堆古墓是近2200年前的遗址
四、对数恒等式
(1)(0且1,R)任何一个实数都可以表示成对数形式
(2)(0且1,0)任何一个正实数都可以表示成指数形式求下列各式中的
(1)
(2)
(3)解
(1)
(2)
(3)两题由学生预习教材70—72页之后完成
五、小节1学习换底公式及推导公式和对数恒等式2会用换底公式解决实际问题
六、作业不置习题
2.2组612。