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2019-2020年高中数学必修一2-2-2对数函数及其性质
(2)教案课题对数函数及其性质
(2)课型新授课教学目标掌握对数函数的单调性;掌握同底数对数比较大小的方法;
3.掌握不同底数对数比较大小的方法;
4.掌握对数形式的复合函数的定义域、值域;掌握对数形式的复合函数的单调性; 重点难点教学重点1.利用对数函数单调性比较同底数对数的大小;2.求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法;教学难点不同底数的对数比较大小;对数形式的复合函数的单调性的讨论教具准备多媒体课件课时安排课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情复习引入1.对数函数的定义函数叫做对数函数,对数函数的定义域为,值域为.
2、对数函数的性质a>10<a<1图象性质定义域(0,+∞).值域R.过点(1,0),即当时,.时.时.时.时.在(0,+∞)上是增函数.在(0,+∞)上是减函数.例2.比较下列各组数中两个值的大小⑴;⑵;⑶.解⑴考查对数函数,因为它的底数21,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是.⑵考查对数函数,因为它的底数
00.31,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是.小结1两个同底数的对数比较大小的一般步骤
①确定所要考查的对数函数;
②根据对数底数判断对数函数增减性;
③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小.⑶当时,在(0,+∞)上是增函数,于是;当时,在(0,+∞)上是减函数,于是.小结2分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件并未指明,因此需要对底数a进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握.例2.求下列函数的定义域、值域⑴;⑵;解⑴∵对一切实数都恒成立,∴函数定义域为R.从而即函数值域为.⑵要使函数有意义,则须,由∴在此区间内,∴.从而即值域为,∴定义域为[-15],值域为.课堂练习比较下列各组中两个值的大小⑴;⑵.解⑴,,.⑵,,.四.课堂小结比较对数大小的方法;2.对数复合函数单调性的判断;3.对数复合函数定义域、值域的求法.五.布置作业板书对数函数及其性质
(2)
1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤
①确定所要考查的对数函数;
②根据对数底数判断对数函数增减性;
③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小.
2.分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1.若已知条件并未指明,因此需要对底数a进行讨论.3.对数复合函数单调性的判断;4.对数复合函数定义域、值域的求法.教学反思。