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文本内容:
2019-2020年高中数学必修四
1.
2.1《任意角的三角函数》
(1)导学案【学习目标】1﹑能说出任意角三角函数的定义.2﹑知道三角函数是以实数为自变量的函数.【重点难点】▲重点1﹑任意角三角函数的定义.2﹑正弦﹑余弦﹑正切函数的定义域.▲难点正弦﹑余弦﹑正切函数的定义域【知识链接】1﹑初中我们已经学习过锐角三角函数,它们都是以锐角为自变量的,请填好下表图形ACB定义定义域三角函数值的正负正弦﹑余弦﹑正切的关系2﹑下列题目你会做吗?
①地球的赤道半径为6370千米,那么赤道上的圆心角所对的弧长为,1弧度的圆心角所对的弧长为.
②若角与角的终边关于轴对称,则与的关系为.【学习过程】阅读课本第11页的内容,尝试回答以下问题问题4﹑尝试重新定义三角函数,设角终边上任意一点的坐标为,它与原点的距离为,则===问题5﹑已知角的终边经过点求角的正弦﹑余弦和正切值.问题6﹑三角函数可以看成以为自变量,以单位圆上的为函数值的函数,由角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系,因此三角函数可以看成是自变量的函数.知识点2:三角函数的定义域﹑值域问题1﹑结合三角函数的定义,可得三角函数的定义域与值域.三角函数定义域值域问题2﹑特殊角的三角函数值.角的度数角的弧度数知识点3:三角函数值在各象限里的正负问题1﹑结合三角函数的定义,尝试判断三角函数值在各个象限的符号.问题2﹑确定下列三角函数值的符号.
①②③④⑤⑥知识点2:诱导公式
(一)问题1﹑由三角函数的定义可知终边相同的三角函数值有何关系呢?问题2﹑诱导公式
(一)的内容是什么?问题3﹑求下列三角函数值
①=
②=
③=
④=【基础达标】A1﹑已知角的终边过点,求的三角函数值.B2﹑已知角的终边上有一点,其中,求的三角函数值.B3﹑用不等号填空
①②【小结】【当堂检测】A1﹑求下列三角函数的值.
①②③【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是()()()()()()()()()()()()。