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2019-2020年高中数学必修四
3.2《简单的三角恒等变换》导学案3【学习目标】1.会用三角函数的有关公式进行解题.2.能将前面所掌握的公式应用到三角函数式化简、求值、证明中.【重点难点】1.重点三角函数有关公式的记忆.
2.难点公式灵活运用.【学法指导】1.采用观察、赋值、探究的学习方法,以已有的公式为依据,推导半角公式,提升逻辑推理能力.【知识链接】二倍角公式【学习过程】阅读课本第139页例1的内容,尝试回答以下问题知识点1:半角公式(A级)问题1半角公式也可以理解为倍角公式,可视为是的二倍角,尝试写出下列半角公式由得.由得.由得.(B级)问题2已知,且,求的值.(B级)问题3已知,且,求.阅读课本第140页例2的内容,尝试回答以下问题知识点2:积化和差公式与和差化积公式(A级)问题1观察例2中这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同?(B级)问题2在下列4个积化和差公式中任选一个完成证明.(B级)问题3在下列4个和差化积公式中任选一个完成证明.(B级)问题4化简:阅读课本第140页例
3、例4的内容的内容,尝试回答以下问题知识点3:公式的综合运用温馨提示辅助角公式为,即将含有同角的正弦、余弦的两项和化为一个角的一种三角函数形式,这样方便研究三角函数的性质.例1已知函数(A级)问题1请将函数解析式利用二倍角公式和辅助公式整理化成形式?(B级)问题2请尝试求解函数的单调区间?(B级)问题3求使函数取得最大值的自变量的集合?(C级)问题4尝试归纳解这种类型的题的一般方法.【基础达标】A
1.化简.B
2.求值.(尝试用多种方法)B
3.求值B
4.求函数的值域.C
5.已知函数求:
①函数的最大值及取得最大值的自变量的集合.
②函数的单调增区间.
③函数的对称轴.【小结】【当堂检测】B
1.求函数,的最值.。