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文本内容:
2019-2020年高中数学必修四第二章教案第7课时2-3-2向量的坐标表示
(2)【教学目标】
一、知识与技能理解用坐标表示的平面向量共线的条件,体会数形结合的思想
二、过程与方法经历知识的探究与交流来感受向量平行的坐标表示
三、情感、态度与价值观数形结合思想的熏陶培养学生的审美意识【教学重点难点】平面向量共线的条件简单应用、平面向量共线的条件的证明
一、复习1.已知,,求,的坐标;2.已知点,及,,,求点、、的坐标3.向量共线定理
二、创设情景我们知道,对于两个非零向量,如果有一个实数,使,那么问题1能否向量形式坐标化?即利用坐标关系来刻画向量共线?
三、讲解新课向量平行的坐标表示设,,(),且,则,∴.∴,∴.归纳向量平行(共线)的等价条件的两种表达形式
①;
②且设,()
四、例题分析例
1、已知向量=(4,3),=(6,y),且∥,求实数y的值例
2、已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4),求证A、B、C三点共线例
3、已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量ka-b与a+3b平行?并确定此时它们时同向还是反向?例
4、已知,,,,则以,为基底,求例
5、已知点,,,,向量与平行吗?直线平行与直线吗?
五、课时小结1.熟悉平面向量共线的两种表达形式;2.会用平面向量平行的坐标形式证明三点共线和两直线平行;3.明白判断两直线平行与两向量平行的异同
六、反馈练习。