文本内容:
2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角教案1新人教A版必修教学目标i知识目标:
(1)掌握平面向量数量积的坐标表示.2平面向量数量积的应用.ii能力目标:1培养学生应用平面向量积解决相关问题的能力.2正确运用向量运算律进行推理、运算.教学重点:用数量积求夹角、距离及平面向量数量积的坐标运算.教学难点:平面向量数量积的综合应用. 教学过程
一、知识梳理
1.平面向量数量积的坐标表示
①已知两个向量,则.
②设,则.
③平面内两点间的距离公式如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、,那么.
④向量垂直的判定两个非零向量,,则.
⑤两向量夹角的余弦cos=().
二、典型例题
1.例5解做图观察,发现三角形有一个内角为直角,构造向量证明向量的数量积为0例6解直接应用公式计算,根据夹角余弦值和夹角的范围推出夹角的度数
2.平面向量数量积的综合应用例题已知向量.1若;2求的最大值.解:1若则.2==的最大值为.例题已知向量且满足1求证;2求函数的最小值及取得最小值时向量与向量的夹角.解:1故2此时当最小值为.量与向量的夹角小结
1.掌握平面向量数量积的定义及几何意义,熟练掌握两个向量数量积的五个性质及三个运算率.
2.灵活应用公式=||||cos.
3.平面向量数量积的综合应用作业习题卷。