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2019-2020年高中数学(北师大版)选修1-1教案第1章命题导学案2一.学习目标
1.理解命题的概念,能判断命题的真假;
2.能把命题写成若P则q的形式
3.会分析四种命题的相互关系二.学习重点
1.判断命题的真假;
2.四种命题的概念及相互关系.学习难点
1.把命题写成若P则q的形式,
2.四种命题的相互关系.三.知识链接
1、什么样的语句是命题?什么样的语句不是命题?
2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗?
3、一般地,一个命题由和组成数学中,通常把命题表示为的形式,其中是条件,是结论4写出命题“若直线a与直线b没有公共点则这两条直线平行”的逆命题四.过程(认真阅读课本3-5页)完成下列问题下面给出两个命题,请分别写出它们的逆命题,并仔细分析条件和结论,讨论它们之间有什么联系.若,则.
①若,则.
②命题
①的逆命题是若,则
③命题
②的逆命题是若,则
④分析这四个命题的条件与结论,容易发现,在命题
①与命题
②中,命题
②的条件是命题
①的条件的否定,命题
②的结论是命题
①的结论的否定,我们把这样的两个命题叫做,若把命题
①叫作原命题,则命题
②就叫作原命题的在命题
①与命题
④中,命题
④的条件是命题
①的结论的否定,命题
④的结论是命题
①的条件的否定,我们把这样的两个命题叫作.若把命题
①叫作原命题,则命题
④叫作原命题的.概括的说,设命题
①为原命题,那么这个例子中,原命题与逆否命题都是,而和都是假命题.(思考你能得到什么结论呢?)五.当堂检测
1.阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?
(1)矩形的对角线相等;
(2)3;
(3)3吗?
(4)8是24的约数;
(5)两条直线相交,有且只有一个交点;
(6)他是个高个子.
2.将下列命题改写成“若,则”的形式.
(1)两条直线相交有且只有一个交点;
(2)对顶角相等;
(3)全等的两个三角形面积也相等.
3.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若,则全为
0.
(2)若,则.
(3)相切两圆的连心线经过切点.六.作业布置
1.有下列四个命题
①“若则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若则有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为()A.
①②B.
②③C.
①③D.
③④2.设原命题若,则中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题七.小结反思四种命题的相互关系图你本节课学到了什么?。