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2019-2020年高考数学一轮复习
1.1集合的概念与运算练习理题号12345答案 1.xx·北京卷已知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B= A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}解析利用交集的概念求解,因为A={0,2},所以A∩B={0,2},故选C.答案C2.集合M={y∈R|y=3x},N={-1,0,1},则下列结论正确的是 A.M∩N={0,1}B.M∪N=1,+∞C.∁RM∪N=-∞,0D.∁RM∩N={-1,0}解析M={y∈R|y0},∁RM={y|y≤0},∴∁RM∩N={-1,0}.故选D.答案D3.设全集U=R,A={x|2xx-2<1},B={x|y=ln1-x},则图中阴影部分表示的集合为 A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|0<x≤1}D.{x|1≤x<2}解析∵A={x|0<x<2},B={x|x<1},图中的阴影部分可用集合∁UB∩A表示,∴∁UB∩A={x|x≥1}∩{x|0<x<2}={x|1≤x<2},故选D.答案D4.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m= A.0或 B.0或3C.1或 D.1或3解析∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={1,3,},B={1,m},∴m∈A.故m=或m=3,解得m=0或m=3或m=
1.又根据集合元素的互异性知,m≠1,∴m=0或m=
3.故选B.答案B5.xx·山东卷设集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B= A.[0,2]B.1,3C.[1,3D.1,4解析先将集合化简,然后再结合数轴进行交集运算,因为A={x|-2<x-1<2}={x|-1<x<3},B={y|1≤y≤4},所以A∩B=[1,3,故选C.答案C6.若全集U=R,集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0},则∁UA=__________.答案{x|0<x1}7.已知集合A={x∈R||x+2|3},集合B={x∈R|x-m·x-20},且A∩B=-1,n,则m=__________,n=__________.解析由|x+2|3,得-3x+23,即-5x1,所以集合A={x|-5x1}.因为A∩B=-1,n,所以-1是方程x-mx-2=0的根,所以代入得31+m=0,所以m=-
1.此时不等式x+1x-20的解为-1x2,所以A∩B=-1,1,即n=
1.答案-1 18.xx·河南调研设全集I={2,3,a2+2a-3},A={2,|a+1|},∁IA={5},M={x|x=log2|a|},则集合M的所有子集是______________.解析因为A∪∁IA=I,所以{2,3,a2+2a-3}={2,5,|a+1|},所以|a+1|=3且a2+2a-3=5,解得a=-4或a=
2.所以M={log22,log2|-4|}={1,2}.答案∅、{1}、{2}、{1,2}9.设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.解析由9∈A,可得x2=9或2x-1=9,解得x=±3或x=
5.当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重复,故舍去;当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-8,-7,-4,4,9};当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去.综上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.设全集I=R,已知集合M={x|x+32≤0},N={x|x2+x-6=0}.1求∁IM∩N;2记集合A=∁IM∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.解析1∵M={x|x+32≤0}={-3},N={x|x2+x-6=0}={-3,2},∴∁IM={x|x∈R且x≠-3},∴∁IM∩N={2}.2A=∁IM∩N={2},∵A∪B=A,∴B⊆A,∴B=∅或B={2},当B=∅时,a-15-a,∴a3;当B={2}时,解得a=3,综上所述,所求a的取值范围为{a|a≥3}.。