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文本内容:
2019-2020年高考数学一轮复习
10.1计数原理、排列与组合A组 xx年模拟·基础题组
1.xx河北衡水二模6某大学的8名同学准备拼车去旅游其中大
一、大
二、大
三、大四每个年级各两名分乘甲、乙两辆汽车.每辆车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 A.24种B.18种C.48种D.36种
2.xx北京海淀一模6小明有4枚完全相同的硬币每枚硬币都分正反两面.他想把4枚硬币摆成一摞且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对不同的摆法有 A.4种B.5种C.6种D.9种
3.xx贵州兴义二模10如图所示的几何体由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成现用3种不同颜色把这个几何体的表面涂色底面A1B1C1不涂色要求相邻的面均不同色则不同的涂色方法共有 A.24种B.18种C.16种D.12种
4.xx北京朝阳一模13有标号分别为123的红色卡片3张标号分别为123的蓝色卡片3张现将全部的6张卡片放在如下的2行3列的表格内.若颜色相同的卡片在同一行则不同的放法种数为 .用数字作答
5.xx江西八校联考将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息假定每个人可以选择任一房间且选择各个房间是等可能的则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为 . B组 xx年模拟·提升题组限时:30分钟
1.xx北京东城二模66个人站成一排其中甲、乙必须站在两端且丙、丁相邻则不同站法的种数为 A.12B.18C.24D.
362.xx山东临沂5月12将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学若每所大学至少保送1人且甲不能被保送到北大则不同的保送方案共有 A.150种B.114种C.100种D.72种
3.xx陕西商洛一模10某体育彩票规定:从01至36共36个号中选出7个号为一注每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号从11至20中选2个连续的号从21至30中选1个号从31至36中选1个号组成一注则这人把这种特殊要求的号买全至少要花 A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元
4.xx北京丰台一模8如果某年年份的各位数字之和为7我们称该年为“七巧年”.例如今年年份xx的各位数字之和为7所以今年恰为“七巧年”.那么从xx年到2999年中“七巧年”共有 A.24个B.21个C.19个D.18个
5.xx湖南六校4月联考用123456组成数字不重复的六位数满足1不在左右两端246三个偶数中有且只有两个偶数相邻则这样的六位数的个数为 A.432B.288C.216D.
1446.xx湖南长郡中学、衡阳八中等十二校一联用红、黄、蓝三种颜色去涂下图中标号为12…9的9个小正方形使得任意相邻有公共边的小正方形所涂颜色都不相同且标号为“159”的小正方形涂相同的颜色则符合条件的所有涂法共有 种. 123456789A组 xx年模拟·基础题组
1.A 若大一的孪生姐妹乘坐甲车则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级有=12种若大一的孪生姐妹不乘坐甲车则有2名同学来自同一个年级另外2名分别来自不同年级有=12种所以共有24种乘坐方式选A.
2.B 设硬币的正面为A反面为B则不同的摆法有5种一一列举如下:ABABABABABABABBAABABBABAABBABABABABABABA故选B.
3.D 先涂三棱锥P-ABC的三个侧面然后涂三棱柱的三个侧面共有···=3×2×1×2=12种不同的涂法.
4.答案 72解析 由分步计数原理得共有··=72种放法.故答案为
72.
5.答案 900解析 先将5人分成三组113与221两种方式再将这三组人安排到3个房间然后将其余2个房间插入前面住了人的3个房间形成的4个空档中即可故安排方式共有··=900种.B组 xx年模拟·提升题组
1.C 甲、乙站在两端有=2种排法;丙、丁相邻将其捆绑看作一个元素则不同站法的种数为N=··=24故选C.
2.C 先将五人分成三组因为要求每组至少一人所以可选择的有221或者311所以共有+=25种分组方法.因为甲不能去北大所以有甲的那组只有上海交大和浙大两个选择剩下的两组无限制一共有4种方法所以不同的保送方案共有25×4=100种.
3.D 从01至10中选3个连续的号共有8种选法;从11至20中选2个连续的号共有9种选法;从21至30中选1个号有10种选法;从31至36中选一个号有6种选法由分步乘法计数原理知共有8×9×10×6=4320种选法至少需花4320×2=8640元.
4.B xx年到2999年中千位数字均为2故要满足题意只需个位、十位、百位各位数字之和为5当百位数字为0时十位、个位数字可为05或14或23共有N1=++=6个;当百位数字为1时十位、个位数字可为04或13或22共有N2=++1=5个;当百位数字为2时十位、个位数字可为03或12共有N3=+=4个;当百位数字为3时十位、个位数字可为02或11共有N4=+1=3个;当百位数字为4时十位、个位数字可为01共有N5==2个;当百位数字为5时十位、个位数字为00共有N6=1个所以满足题意的“七巧年”共有N=N1+N2+…+N6=21个.故选B.
5.B 首先将246分为两组有=3种;再将135排列并将两组偶数插入分为二类:
①1在135组成的一排的两端时有=4种将两组偶数插入使满足题意有=6种
②1在135组成的一排的中间时有=2种将两组偶数插入有=12种;最后将其中一组的两个偶数全排列有=2种.故满足条件的六位数有3×4×6+2×12×2=288个.
6.答案 108解析 把区域分为三部分第一部分:159有3种涂法.第二部分:478当57同色时48各有2种涂法共4种涂法;当57异色时7有2种涂法48均只有1种涂法故第二部分共4+2=6种涂法.第三部分与第二部分一样共6种涂法.由分步计数原理可得共有3×6×6=108种涂法.。