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2019-2020年高考数学一轮复习
10.2排列与组合
(一)练习理题号12345678答案答案B5.五位同学参加某作家的签字售书活动,则甲、乙都排在丙前面的方法有 A.20种B.24种C.40种D.56种解析若丙在第三位,则排法种数为AA=4;若丙在第四位,排法数为AA=12;若丙在第五位,则有A=24种不同的排法.故总的排法总数为40种.答案C6.下面是高考第一批录取的一份志愿表.现有4所重点院校,每所院校有3个专业是你较为满意的选择,如果要将表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你的不同的填写方法种数为 志愿学校专业第一志愿A第1专业 第2专业第二志愿B第1专业 第2专业第三志愿C第1专业 第2专业A.43·A323种B.43·C323种C.A43·C323种D.A43·A323种解析第一步,先填写志愿学校,三个志愿学校的填写方法数是A;第二步,再填写对应志愿学校的专业,各个对应学校专业的填写方法数都是A,故专业填写方法数是AAA.根据分步乘法计数原理,共有填写方法数AA
3.故选D.答案D7.一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1个,则不同的安排方案共有 A.24种B.36种C.48种D.72种解析不同的安排方案有两类第一类甲排第一道,丙排第四道,有A种;第二类乙排第一道,则甲、丙都可排第四道,有CA种;因此,不同的安排方案共有A+CA=
36.答案B8.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有 A.70种B.80种C.100种D.140种解析直接法一男两女,有CC=5×6=30种,两男一女,有CC=10×4=40种,共计70种.故选A.间接法任意选取C=84种,其中都是男医生有C=10种,都是女医生有C=4种,于是符合条件的有84-10-4=70种.故选A.答案A9.xx·珠海一模若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有__________种.解析根据题意,因为“good”四个字母中的两个“o”是相同的,则其不同的排列有×A=12种,而正确的排列只有1种,则可能出现的错误共有11种.答案1110.某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C3门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定,每位同学选修4门,共有________种不同的选修方案用数字作答.解析第一类,从A,B,C中选一门有C·C=60种;第二类,不选A,B,C课程,有C=15种.所以共有60+15=75种选法.答案7511.安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有________种用数字作答.解析分配方案分二类第一类1校1人,有A种;第二类1校2人,另1校1人,有CCC种;∴共有A+CCC=60种.答案6012.xx·广州二模用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成________个没有重复数字且能被5整除的五位数结果用数值表示.解析因为用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数,所以
①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有A=120种方法,若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有A种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在其他三个位置自由排列,有A种方法,所以共有A·A=72种方法;
②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有A=24种方法;综合
①②得,共有120+72+24=216种方法.答案21613.某市春节晚会原定10个节目,导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目,但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个,并且已经排好的10个节目的相对顺序不变,则该晚会的节目单的编排总数为__________种用数字作答.解析用插空法.C×C×C=
990.答案990。