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2019-2020年高考数学一轮复习圆锥曲线试题理xxxxxxxx323【xx新课标I版(理)4】已知为双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为()A.B.3C.D.【答案】A【xx新课标I版(理)10】已知抛物线C的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若,则()A.B.C.D.【答案】B【xx新课标I版(理)4】已知双曲线C a>0,b>0的离心率为,则C的渐近线方程为 .A.y=B.y=C.y=D.y=±x【答案】C【xx新课标I版(理)10】已知椭圆E a>b>0的右焦点为F30,过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为1,-1,则E的方程为 .A.B.C.D.【答案】D【xx全国,理4】设F1,F2是椭圆E a>b>0的左、右焦点,P为直线上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为 A.B.C.D.【答案】C 【xx新课标I版(理)8】等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,则C的实轴长为 A.B.C.4D.8【答案】C【xx新课标I版(理)20】本小题满分12分)已知点A椭圆E:的离心率为;F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点(I)求E的方程;(II)设过点A的动直线与E相交于PQ两点当的面积最大时,求的直线方程.【答案】【xx新课标I版(理)20】设抛物线C x2=2pyp>0的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.1若∠BFD=90°,△ABD的面积为,求p的值及圆F的方程;2若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.【答案】
(1)由对称性知是等腰直角,斜边点到准线的距离圆的方程为
(2)由对称性设,则点关于点对称得得,直线切点直线坐标原点到距离的比值为.(河北省邯郸市xx届高三上学期摸底考试数学(理)试题)已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点为且有则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.2【答案】D.(河北省高阳中学xx届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上的点Pm-2到焦点的距离为4则m的值为( )A.4B.-2C.4或-4D.12或-2【答案】C.(河北省唐山市xx届高三摸底考试数学(理)试题)已知双曲线=1a0b0的左、右焦点分别为FlF2以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为34则此双曲线的方程为( )A.B.C.D.【答案】C.(河北省邯郸市武安三中xx届高三第一次摸底考试数学理试题)已知抛物线关于轴对称它的顶点在坐标原点O且经过点M2若点M到焦点的距离为3则=( )A.B.C.4D.【答案】B(河南省安阳市xx届高三第一次调研)抛物线=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=90°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为A.B.C.1D.答案A.(河北省高阳中学xx届高三上学期第一次月考数学(理)试题)、是双曲线的焦点点P在双曲线上若点P到焦点的距离等于9则点P到焦点的距离等于________.【答案】17.(河北省唐山市xx届高三摸底考试数学(理)试题)抛物线y2=2pxp0的准线截圆x2+y2-2y-1=0所得弦长为2则p=_____________.【答案】2.(河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题)椭圆的左焦点为F直线与椭圆相交于AB两点若的周长最大时的面积为则椭圆的离心率为________.【答案】.(河北省邯郸市xx届高三上学期摸底考试数学(理)试题)已知为抛物线的焦点是抛物线上一个动点则的最小值为_______.【答案】3.(河北省邯郸市xx届高三上学期摸底考试数学(理)试题)已知定点是圆上的动点的垂直平分线与交于点设点的轨迹为.1求的方程;2是否存在斜率为1的直线使得与曲线相交于两点且以为直径的圆恰好经过原点若存在求出直线的方程;若不存在请说明理由.【答案】解:1由题知所以又因为所以点的轨迹是以为焦点长轴长为的椭圆.故动点的轨迹方程为.2假设存在符合题意的直线与椭圆相交于两点其方程为由消去化简得.因为直线与椭圆C相交于AB两点所以化简得解得所以.因为以线段AB为直径的圆恰好经过原点所以所以又解得由于所以符合题意的直线存在所求的直线的方程为或.(河北省容城中学xx届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知点A-20B20直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C.1求曲线C的方程.2设MN是曲线C上任意两点且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆若存在求出该圆的方程;若不存在请说明理由.【答案】1设Pxy解得直线MN的方程为∴原点O到直线MN的距离d=.若直线MN斜率存在设方程为y=kx+m.由得4k2+3x2+8kmx+4m2-12=
0.∴.(河北省正定中学xx届高三上学期第一次月考数学试题)已知椭圆的一个焦点是且离心率为.1求椭圆的方程;2设经过点的直线交椭圆于两点线段的垂直平分线交轴于点求的取值范围.【答案】1设椭圆的半焦距是依题意得因为椭圆的离心率为所以故椭圆的方程为2当轴时显然当与轴不垂直时可设直线的方程为由消去并整理得设线段的中点为则所以线段的垂直平分线的方程为在上述方程中令x=0得当时当时所以或综上的取值范围是.(河北省唐山市xx届高三摸底考试数学(理)试题)已知点M是椭圆C:=1ab0上一点F
1、F2分别为C的左、右焦点|F1F2|=4∠F1MF2=60o∠F1MF2的面积为I求椭圆C的方程;II设N02过点p-1-2作直线l交椭圆C异于N的A、B两点直线NA、NB的斜率分别为k
1、k2证明:k1+k2为定值.【答案】.(河北省保定市八校联合体xx届高三上学期第一次月考数学(理科)试题)已知椭圆C的中点在原点焦点在x轴上离心率等于它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.1求椭圆C的方程;2点P23Q2-3在椭圆上A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点i若直线AB的斜率为求四边形APBQ面积的最大值;ii当A、B运动时满足∠APQ=∠BPQ试问直线AB的斜率是否为定值请说明理由.【答案】解:1设椭圆的方程为则.由得∴椭圆C的方程为2i解:设直线的方程为代入得由解得由韦达定理得.四边形的面积∴当ii解:当则、的斜率之和为0设直线的斜率为则的斜率为的直线方程为由1代入2整理得同理的直线方程为可得∴所以的斜率为定值.(河北省高阳中学xx届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知椭圆C过点A两个焦点为-
1010.1求椭圆C的方程;2EF是椭圆C上的两个动点如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.【答案】解:1由题意c=1由定义|F1A|+|F2A|=+=4=2a∴a=2∴b=∴椭圆方程为+=12设直线AE方程为:y=kx-1+代入+=1得3+4k2x2+4k3-2kx+42-12=0设ExEyEFxFyF因为点A在椭圆上所以xE=yE=kxE+-k又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数在上式中以-k代k可得xF=yF=-kxF++k所以直线EF的斜率kEF===即直线EF的斜率为定值其值为.(河北省邯郸市武安三中xx届高三第一次摸底考试数学理试题)已知椭圆椭圆以的长轴为短轴且与有相同的离心率.I求椭圆的方程.II设O为坐标原点点A.B分别在椭圆C1和C2上求直线AB的方程.【答案】解:1椭圆的长轴长为4离心率为∵椭圆C2以C1的长轴为短轴且与C1有相同的离心率∴椭圆C2的焦点在y轴上2b=4为∴b=2a=4∴椭圆C2的方程为;2设AB的坐标分别为xAyAxByB∵∴OAB三点共线且点AB不在y轴上∴设AB的方程为y=kx将y=kx代入消元可得1+4k2x2=4∴将y=kx代入消元可得4+k2x2=16∴∵∴=4∴解得k=±1∴AB的方程为y=±x。