2019-2020年高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练13B理（含解析）

2019-2020年高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练13B理（含解析）1．xx·苏州调研设复数z满足zi＝1＋2ii为虚数单位，则z的模为________．解析　由|zi|＝|1＋2i|，得|z|＝＝.答案　2．xx·北京卷在x＋ii＝－1＋2ix∈R，则x＝________.解析　因为x＋i＝＝2＋i，所以x＝

2.答案　23．xx·南京、盐城模拟执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．解析　逐次写出运行结果．该流程图运行4次，各次S的取值分别是12615，所以输出的k＝

4.答案　44．xx·辽宁卷执行如图所示的流程图，若输入n＝3，则输出T＝________.解析　第一步i＝1，S＝1，T＝1；第二步i＝2，S＝3，T＝4；第三步i＝3，S＝6，T＝10；第四步i＝4，S＝10，T＝20，此时停止循环，∴输出T＝

20.答案　205．xx·北京西城区模拟在复平面内，复数z＝1＋2i1－i对应的点位于第________象限．解析　z＝1＋2i1－i＝3＋i，所以复数z＝3＋i对应点为31在第一象限．答案　一6．xx·南京模拟若＝a＋bia，b∈R，i为虚数单位，则ab＝________.解析　a＋bi＝＝＝＝－＋i，所以a＝－，b＝.从而ab＝－.答案　－7．xx·江苏启东中学模拟阅读下列程序，输出的结果是________．解析　依题意，输出的结果依次是1＋1＝22＋3＝55＋5＝

10.答案　108．如图是一个算法的流程图，则输出S的值是________．解析　执行过程如下表S11＋21＝33＋22＝77＋23＝1515＋24＝3131＋25＝63n123451＋2＋22＋…＋24＝31＜33，输出S＝1＋2＋22＋…＋25＝

63.答案　639．已知数列{an}的各项分别为，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为________．解析　通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数，分子、分母之和为2；第二组有两个数，，分子、分母之和为3；第三组有三个数，，，分子、分母之和为4；第四组有四个数，依次类推，a99，a100分别是第十四组的第8个数和第9个数，分子、分母之和为15，所以a99＝，a100＝.故a99＋a100＝.答案　10．xx·四川卷改编执行如图的流程图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为________．解析　本流程图的功能是当x，y满足约束条件时，求目标函数S＝2x＋y的最大值，如图所示，目标函数在点10处取得最大值

2.答案　211．xx·镇江调研圆x2＋y2＝r2在点x0，y0处的切线方程为x0x＋y0y＝r2，类似地，可以求得椭圆＋＝1在21处的切线方程为________．解析　由类比结构可知，相应的切线方程为＋＝1，代入点坐标，所求切线方程为＋＝

1.答案　＋＝112．xx·苏州检测对于不等式n2＋n≤n＋12n∈N*，某学生的证明过程如下1当n＝1时，12＋1≤1＋1，不等式成立．2假设n＝kk∈N*时，不等式成立，即k2＋k≤k＋12，则n＝k＋1时，k＋12＋k＋1＝k2＋3k＋2＜k2＋3k＋2＋k＋2＝k＋22＝[k＋1＋1]2，∴当n＝k＋1时，不等式也成立．对于上述证法，下列说法正确的序号是________．

①过程全都正确；

②n＝1验证不正确；

③归纳假设不正确；

④从n＝k到n＝k＋1的推理不正确．解析　n＝1的验证及归纳假设都正确，但从n＝k到n＝k＋1的推理中没有使用归纳假设，而是通过不等式的放缩法直接证明，不符合数学归纳法的证题要求．答案　

④13．xx·泰州检测已知在等差数列{an}中，若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m，n，p，s，t，r∈N*，则am＋2an＋ap＝as＋2at＋ar，仿此类比，可得到等比数列{bn}中的一个正确命题若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m，n，p，s，t，r∈N*，则________．解析　将等差数列项的和类比到等比数列项的积，得等比数列中的恒等式为bmbn2bp＝bsbt2br.答案　bmbn2bp＝bsbt2br14．xx·苏州模拟观察1－＝1－＋－＝＋1－＋－＋－＝＋＋……根据以上事实，由归纳推理可得，当n∈N*时，1－＋－＋…＋－＝________＋…＋.解析　等式的左边“1－＋－＋…＋－”中共有2014n项，其中间两项分别为和，由归纳推理可知，1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋.答案　。