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2019-2020年高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练13B理(含解析)1.xx·苏州调研设复数z满足zi=1+2ii为虚数单位,则z的模为________.解析 由|zi|=|1+2i|,得|z|==.答案 2.xx·北京卷在x+ii=-1+2ix∈R,则x=________.解析 因为x+i==2+i,所以x=
2.答案 23.xx·南京、盐城模拟执行如图所示的流程图,则输出的k的值为________.解析 逐次写出运行结果.该流程图运行4次,各次S的取值分别是12615,所以输出的k=
4.答案 44.xx·辽宁卷执行如图所示的流程图,若输入n=3,则输出T=________.解析 第一步i=1,S=1,T=1;第二步i=2,S=3,T=4;第三步i=3,S=6,T=10;第四步i=4,S=10,T=20,此时停止循环,∴输出T=
20.答案 205.xx·北京西城区模拟在复平面内,复数z=1+2i1-i对应的点位于第________象限.解析 z=1+2i1-i=3+i,所以复数z=3+i对应点为31在第一象限.答案 一6.xx·南京模拟若=a+bia,b∈R,i为虚数单位,则ab=________.解析 a+bi====-+i,所以a=-,b=.从而ab=-.答案 -7.xx·江苏启东中学模拟阅读下列程序,输出的结果是________.解析 依题意,输出的结果依次是1+1=22+3=55+5=
10.答案 108.如图是一个算法的流程图,则输出S的值是________.解析 执行过程如下表S11+21=33+22=77+23=1515+24=3131+25=63n123451+2+22+…+24=31<33,输出S=1+2+22+…+25=
63.答案 639.已知数列{an}的各项分别为,,,,,,,,,,…,依它的前10项的规律,则a99+a100的值为________.解析 通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数,分子、分母之和为2;第二组有两个数,,分子、分母之和为3;第三组有三个数,,,分子、分母之和为4;第四组有四个数,依次类推,a99,a100分别是第十四组的第8个数和第9个数,分子、分母之和为15,所以a99=,a100=.故a99+a100=.答案 10.xx·四川卷改编执行如图的流程图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为________.解析 本流程图的功能是当x,y满足约束条件时,求目标函数S=2x+y的最大值,如图所示,目标函数在点10处取得最大值
2.答案 211.xx·镇江调研圆x2+y2=r2在点x0,y0处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆+=1在21处的切线方程为________.解析 由类比结构可知,相应的切线方程为+=1,代入点坐标,所求切线方程为+=
1.答案 +=112.xx·苏州检测对于不等式n2+n≤n+12n∈N*,某学生的证明过程如下1当n=1时,12+1≤1+1,不等式成立.2假设n=kk∈N*时,不等式成立,即k2+k≤k+12,则n=k+1时,k+12+k+1=k2+3k+2<k2+3k+2+k+2=k+22=[k+1+1]2,∴当n=k+1时,不等式也成立.对于上述证法,下列说法正确的序号是________.
①过程全都正确;
②n=1验证不正确;
③归纳假设不正确;
④从n=k到n=k+1的推理不正确.解析 n=1的验证及归纳假设都正确,但从n=k到n=k+1的推理中没有使用归纳假设,而是通过不等式的放缩法直接证明,不符合数学归纳法的证题要求.答案
④13.xx·泰州检测已知在等差数列{an}中,若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,r∈N*,则am+2an+ap=as+2at+ar,仿此类比,可得到等比数列{bn}中的一个正确命题若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,r∈N*,则________.解析 将等差数列项的和类比到等比数列项的积,得等比数列中的恒等式为bmbn2bp=bsbt2br.答案 bmbn2bp=bsbt2br14.xx·苏州模拟观察1-=1-+-=+1-+-+-=++……根据以上事实,由归纳推理可得,当n∈N*时,1-+-+…+-=________+…+.解析 等式的左边“1-+-+…+-”中共有2014n项,其中间两项分别为和,由归纳推理可知,1-+-+…+-=++…+.答案 。