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2019-2020年高中物理
3.5力的分解教案新人教版必修1一力的分解几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.
(二)如何分解?力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.把一个力(合力)F作为平行四边形的对角线,然后依据力的效果画出两个分力的方向,进而作出平行四边形,就可得到两个分力F1和F
2.
(三)力的分解讨论
1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力,如图2所示.
2、分力的唯一性条件
(1)已知两个分力的方向,求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时,可以从F矢端分别作OA、OB的平行线,即可得到两个分力F1和F
2.如图3所示.
(2)已知一个分力的大小和方向,求另一个分力.已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时,先连接F和F1的矢端,再过O点作射线OA与之平行,然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交,即得到另一个分力F2,如图4所示.
(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时,先过合力F的矢端作OA的平行线mn,然后以O为圆心,以F2的长为半径画圆,交mn,若有两个交点,则有两解(如图5),若有一个交点,则有一个解(如图6),若没有交点,则无解(如图7).
(四)分力方向的确定一个已知力究竟分解到哪两个方向上去要根据实际情况,由力的效果来决定.例1放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力F,这个力与水平方向成θ角,该力产生两个效果水平向前拉物体,同时竖直向上提物体,因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F
2.力F
1、F2的大小为F1=cosθF2=Fsinθ.例2把一个物体放在斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并不能竖直下落,而要沿着斜面下滑,同时使斜面受到压力,重力产生两个效果使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面,因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F
2.F1=GsinθF2=Fcosθ例
3、将铺有海锦的木板及斜面按图10所示放置,让木板呈竖直方向,并在两者之间放置一个球体,球体受到竖直向下的重力,同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态,故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.(海锦受压可以观察出来)因此,重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F
2.F1=GtanθF2=G/cosθ综上所述虽然一个力可以分解为无数对力,但在具体问题中,一定要按照力的效果分解,才是合理的分解.
(五)、力同步测试题选择题
1、如图1—6—8所示,力F分解为F
1、F2两个分力,则下列说法正确的是()A.F
1、F2的合力就是FB.由F求F1或F2叫做力的分解C.由F
1、F2求F叫做力的合成D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则2.物体在斜面上保持静止状态,则下列说法中正确的是()重力可分解为沿面向下的力与对斜面的压力重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力3.已知两个力的合力大小为10N,其中一个分力与合力夹角为37°,则另一个分力的大小是()可能大于8NB、不可能小于8NC、能大于6ND、不可能小于6N
4.如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中绳OC不会断()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断
5.如图1—6—10所示,一个半径为r重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是()A.G,G/2B.2G,GC.D.
26、人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如图所示,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是()A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小
7、如图所示,将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2,F2与F的夹角θ小于90°,则()A.当F1>Fsinθ时,肯定有两组解B.当F>F1>Fsinθ时,肯定有两组解C.当F1<Fsinθ时,有惟一一组解D.当F1<Fsinθ时,无解
8、如图所示放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用但物体仍保持静止状态现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2下列说法正确的是A.F1是物体对水平面的摩擦力B.F2是水平面对物体的支持力C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反D.F2与物体的重力大小相等、方向相反
9、将一个力F分解为不在一直线上的两个力F1和F2则A.F1或F2都不可能和F在一直线上B.F必大于F1和F2中的任一个力C.F1或F2不可能和F垂直D.F1和F2不可能相互垂直
10、在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是A.重力和斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力、下滑力D.重力、支持力、下滑力和正压力
二、填空题
11.如图所示,三角形轻支架ABC的边长AB=20cm,BC=15cm.在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体,则AB杆受拉力大小为N,AC杆受压力大小为N.
12、如图1—6—13所示是一表面光滑,所受重力可不计的尖劈(AC=BC,∠ACB=θ插在缝间,并施以竖直向下的力F,则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________,__________.
13、如图所示在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体则水平横梁受到的是______力填”拉”或”压”斜梁BC受到的是______力作用
14、如图所示质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动F与水平方向的夹角为θ木箱与水平面间的动摩擦因数为μ则水平面给木箱的支持力为____________木箱受到的摩擦力为____________.
三、计算题
15、如图所示,将质量为m的小球,用长为L的轻绳吊起来,并靠在光滑的半径为r的半球体上,绳的悬点A到球面的最小距离为d.
(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.2若L变短,问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化?2若L变短,小球对绳子的拉力减小,小球对半球体的压力不
16、质量为m的木箱受到推力F的作用,在水平地面上做直线运动,如图1—6—11所示已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,求木箱受到的滑动摩擦力多大?
17、在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A由轻绳与质量为m的物体B相连如图所示A和B都处于静止状态求B物体的质量为多大g取10N/kg【答案】1ABCD2BD3D4A5D6AD7BD8C9A10A11解析由二力平衡知,绳的拉力F=G=30N,绳对A点的拉力产生两个效果沿横梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F
2.如图所示.由三角形支架得AC=25cm.cosα=tanα=则两分力的大小为F1=F·tanα=40NF2==50N所以,AB杆受的拉力大小为40N,AC杆受的压力大小为50N.【答案】405012【解析】劈形物体受力F按作用效果分解如图:F1=F2=F/2sin【答案】F/2·sin13答案:拉;压14答案:mg+Fsinθ;μmg+Fsinθ点拨:木箱受的摩擦力不等于F·cosθ因为木箱不一定是匀速运动15【解析】
(1)将小球受到的重力按作用效果分解,做出平行四边形如图所示,由三角形ABO与三角形BF2G相似,对应边成比例得又因为G=mg导出F2=F1=由上式可得小球对绳子的拉力为,小球对半球体的压力为.2当L变短时,F2=减小,F1=不变,所以,小球对绳子的拉力减小,小球对半球体的压力不变.【答案】1拉力;压力16【解析】先画出物体受力分析图,再选取互相垂直的两个坐标轴,对物体受力进行正交分解,如上图在竖直方向上FN=mg+Fsinθ,则滑动摩擦力F1=μFN=μmg+Fsinθ.【答案】μmg+Fsinθ.17答案:将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2则GA1=Mgsin30°=2×10×
0.5N=10N它与绳子对A物的拉力T平衡所以T=GA1=10N对于物体B:绳子拉力T与重力GB=mg平衡因此GB=T=10Nm=1kg.图2图3图4图7图6图5图8图9图10图1—6—10。