还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学一轮总复习第九章第1节随机抽样练习
一、选择题1.一个班级有5个小组,每一个小组有10名学生,随机编号为1~10号,为了了解他们的学习情况,要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查,这里运用的方法是 A.分层抽样法 B.抽签法C.随机数法D.系统抽样法[解析] 由系统抽样方法的特点可知选D.[答案] D2.xx·青岛模拟1某学校为了了解2013年高考数学的考试成绩,在高考后对1200名学生进行抽样调查,其中文科400名考生,理科600名考生,艺术和体育类考生共200名,从中抽取120名考生作为样本.2从10名家长中抽取3名参加座谈会.Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.问题与方法配对正确的是 A.1Ⅲ,1ⅠB.1Ⅰ,2ⅡC.1Ⅱ,2ⅢD.1Ⅲ,2Ⅱ[解析] 通过分析可知,对于1,应采用分层抽样法,对于2,应采用简单随机抽样法.故选A.[答案] A3.xx·湖南高考对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则 A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3[解析] 根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法,每个个体被抽到的概率都是,即p1=p2=p3,故选D.[答案] D4.用系统抽样法按等距离的规则,要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160进行编号.按编号顺序平均分成20组1~8号,9~16号,…,153~160号,若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是 A.7 B.5C.4 D.3[解析] 设第一组确定的号码是x,则x+16-1×8=125,解得x=
5.故选B.[答案] B5.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,
二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按
一、
二、三年级依次统一编号为12,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为12,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况
①7346188115142169196223250
②59100107111121180195200265
③11386592119146173200227254
④305784111138165192219246270关于上述样本的下列结论中,正确的是 A.
②、
③都不能为系统抽样B.
②、
④都不能为分层抽样C.
①、
④都可能为系统抽样D.
①、
③都可能为分层抽样[解析] 因为
③可以为系统抽样,所以选项A不对;因为
②可以为分层抽样,所以选项B不对;因为
④不能为系统抽样,所以选项C不对,故选D.[答案] D6.xx·潮州模拟某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的各职称的人数分别为 A.51015B.3918C.31017D.5916[解析] 高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为=10%,=30%,=60%,故选B.[答案] B7.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是 A.5 B.7C.11 D.13[解析] 间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为
7.故选B.[答案] B8.xx·烟台模拟某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 A.9B.18C.27D.36[解析] 设该单位老年职工有x人,从中抽取y人.则160+3x=430⇒x=90,即老年职工有90人,即=⇒y=
18.[答案] B9.要从已编号1~60的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6枚导弹的编号可能是 A.51015202530B.31323334353C.123456D.248163248[解析] =10,间隔应为
10.故选B.[答案] B10.某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为 A. B.C. D.[解析] 利用分层抽样,每个学生被抽到的概率是相同的,故所求的概率为=,故选A.[答案] A11.xx·沈阳模拟某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是 A.10 B.11C.12 D.16[解析] 由题意,应把52人分成4组,每组13人,故两个序号之间应该相差13,所以与3号相差13的是16号.故选D.[答案] D12.xx·佛山模拟某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是
0.
19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B.48C.16 D.12[解析] 由题意,二年级女生有2000×
0.19=380人,所以三年级学生的人数应该是2000-373-377-380-370=500,即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×=
16.故选C.[答案] C
二、填空题13.xx·天津高考某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生.[解析] 设应从一年级本科生中抽取x名学生,则==,解得x=
60.[答案] 6014.已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为________.[解析] 每组袋数d==20,由题意知这些号码是以11为首项,20为公差的等差数列.a61=11+60×20=
1211.[答案] 121115.某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________.[解析] 根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×=120,所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×=
36.[答案] 3616.200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本,采用系统抽样方法,按1~200编号分为40组,分别为1~56~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为________.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取__________人.[解析] 将1~200编号分为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100,设在40岁以下年龄段中应抽取x人,则=,解得x=
20.[答案] 37 20。