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2019-2020年高考数学二轮复习推理与证明、算法初步、复数训练题理1.xx·四川高考如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是 A.A B.BC.C D.D2.xx·福建质检执行如图所示的程序框图,若输入的x值为2,则输出的x值为 A.3 B.126C.127D.1283.xx·郑州质量预测若复数z=2-i,则+= A.2-iB.2+iC.4+2iD.6+3i4.xx·江西高考阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为 A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+45.xx·河南洛阳模拟执行如图所示的程序框图,任意输入一次x0≤x≤1与y0≤y≤1,则能输出数对x,y的概率为 A. B.C. D.6.若数列{an}是等差数列,则数列{bn}bn=也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为 A.dn=B.dn=C.dn=D.dn=7.已知复数z=1-i,则=________.8.xx·山东高考执行下面的程序框图,若输入的ε的值为
0.25,则输出的n的值为________.9.xx·福建质检观察下列等式+=1;+++=12;+++++=39;……则当mn且m,n∈N时,++++…++=________最后结果用m,n表示.10.已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位,复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z
2.11.xx·郑州质量预测每年的3月12日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下单位厘米甲137121131120129119132123125133;乙
110130147127146114126110144146.1根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;2设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算如图,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;3若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.12.xx·北京高考已知A,B,C是椭圆W+y2=1上的三个点,O是坐标原点.1当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;2当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.1.选B 因为x+yi的共轭复数是x-yi,故选B.2.选C 若输入的x=2,则x=22-1=3,而3126,故x=23-1=7,而7126,故x=27-1=
127.因为127126,所以输出的x值为
127.3.选D ∵z=2-i,∴+=2+i+=2+i+=6+3i.4.选C 此框图依次执行如下循环第一次i=1,S=0,i=1+1=2,i是奇数不成立,S=2*2+1=5,继续循环;第二次i=2+1=3,i是奇数成立,继续循环;第三次i=3+1=4,i是奇数不成立,S=2*4+1=9,继续循环;第四次i=4+1=5,i是奇数成立,由题意知此时应跳出循环,输出i=5,即S<10不成立.故应填S=2*i此时S=10<10不成立.若填S=2*i+4,则在第二次循环中就跳出循环.故选C.5.选B 依题意,不等式组表示的平面区域的面积等于12=1;不等式组表示的平面区域的面积等于x2dx=x3=,因此所求的概率为.6.选D 若{an}是等差数列,则a1+a2+…+an=na1+d,∴bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=c·q1+2+…+n-1=c·q,∴dn==c1·q,即{dn}为等比数列,故选D.7.解析==z-1-=-i-=-i-=-2i.答案-2i8.解析逐次计算的结果是F1=3,F0=2,n=2;F1=5,F0=3,n=3,此时输出,故输出结果为
3.答案39.解析由+=1,知m=0,n=11=12-02;由+++=12,知m=2,n=4,12=42-22;由+++++=39,知m=5,n=839=82-52;………依此规律可归纳,++++…++=n2-m
2.答案n2-m210.解∵z1-21+i=1-i,∴z1=2-i.设z2=a+2i,a∈R,则z1·z2=2-ia+2i=2a+2+4-ai.∵z1·z2∈R,∴a=
4.∴z2=4+2i.11.解1茎叶图如图所示统计结论
①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗高度的中位数为127,乙种树苗高度的中位数为
128.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.2依题意,=127,S=
35.S表示10株甲种树苗高度的方差,是描述树苗高度的离散程度的量.S值越小,表示树苗长得越整齐,S值越大,表示树苗长得越参差不齐.3由题意可知,领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为,则X~B,所以随机变量X的分布列为X012345P12.解1椭圆W+y2=1的右顶点B的坐标为20.因为四边形OABC为菱形,所以AC与OB相互垂直平分.所以可设A1,m,代入椭圆方程得+m2=1,即m=±.所以菱形OABC的面积是|OB|·|AC|=×2×2|m|=.2四边形OABC不可能为菱形.理由如下假设四边形OABC为菱形.因为点B不是W的顶点,且直线AC不过原点,所以可设AC的方程为y=kx+mk≠0,m≠0.由消y并整理得1+4k2x2+8kmx+4m2-4=
0.设Ax1,y1,Cx2,y2,则=-,=k·+m=.所以AC的中点为M.因为M为AC和OB的交点,所以直线OB的斜率为-.因为k·≠-1,所以AC与OB不垂直.所以四边形OABC不是菱形,与假设矛盾.所以当点B不是W的顶点时,四边形OABC不可能是菱形.。