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2019-2020年高考数学复习专题14计数原理与概率统计随机抽样易错点主标题随机抽样易错点副标题从考点分析随机抽样易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略关键词简单随机试验,系统抽样,分层抽样,易错点难度2重要程度4内容【易错点】1.对简单随机抽样的认识1教材思考问题改编在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关,第一次抽到的可能性最大.×2从100件玩具中随机拿出一件,放回后再拿出一件,连续拿5次,是简单随机抽样.×2.对系统抽样的理解3系统抽样适用于元素个数较多且分布均衡的总体.√4要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.×3.对分层抽样的理解5分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.×6某校即将召开学生代表大会,现从高
一、高
二、高三共抽取60名代表,则可用分层抽样方法抽取.√7某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样.√[剖析]两点提醒 一是简单随机抽样抽签法和随机数法都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样,如2.二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等,如
1、
4、
5.忽视抽样规则致误[典例] 总体由编号为0102,…,1920的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01[思路点拨] 可依据题设中的条件,依次选出符合条件的个体编号即可.[解析] 由题意知前5个个体的编号为
0802140701.[答案] D[名师点评]
1.如果第5次选取02时,若不考虑重复编号只计一次而计入第5次,则易选C.2.抽签法和随机数法的区别相同点1都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;2都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样.不同点1在总体容量较小的情况下,抽签法比随机数法简单;2抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本.。