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2019-2020年高考数学大一轮复习第二章第10课指数式与指数函数检测评估
一、填空题
1.化简:a·+3+= .
2.如果函数fx=a2-1x在R上单调递减那么实数a的取值范围是 .
3.当a0且a≠1时函数fx=ax-2必过定点 .
4.xx·江西卷已知函数fx=5|x|gx=ax2-xa∈R.若f[g1]=1则a= .
5.若不等式对一切实数x恒成立则实数a的取值范围是 .
6.计算:-+-3-1+= .
7.若直线y=2a与函数y=|ax-1|a0且a≠1的图象有两个公共点则实数a的取值范围是 .
8.xx·上海模拟方程=2的解是 .
二、解答题
9.比较下列各数的大小:
①;
②;
③;
④;
⑤.
10.已知函数fx=a
1.1判断函数fx的奇偶性;2求函数fx的值域;3求证:fx在-∞+∞上是单调增函数.
11.设fx的定义域是-∞0∪0+∞且fx对任意不为零的实数x都满足f-x=-fx.已知当x0时fx=.1求当x0时fx的解析式;2解不等式fx-.第10课 指数式与指数函数
1.-
2.--1∪1 解析:由题意知0a2-11解得-a-1或1a.
3.
214.1 解析:g1=a-1由f[g1]=1得5|a-1|=1所以|a-1|=0故a=
1.
5.[01 解析:原不等式等价于3-1则有ax2-2ax-1即ax2-2ax+10对一切实数x恒成立.当a=0时满足题意;当a0时Δ=-2a2-4a0即a2-a0解得0a
1.所以实数a的取值范围是[
01.
6.19 解析:原式=-+-+1=-49+64-+1=
19.
7. 解析:由图象可知02a1得0a.
8.x=2log32 解析:原方程可化为2·9x-4=7·3x即2·3x2-7·3x-4=0得2·3x+13x-4=0因为3x0所以3x=4x=log34=2log
32.
9.
①-2=;
②=;
③=;
④=-;
⑤=.显然
①-2=1而
④=-0
②③⑤都小于
1.由于函数y=为减函数且所以
01.综上-
2.
10.1显然x∈R因为fx+f-x=+=0故fx是奇函数.2fx=1-因为ax+11故∈02则fx∈-11所以fx的值域为-
11.3设x1x2x1x2∈R则fx1-fx2=-==因为a1x1x2所以又+10+10所以fx1-fx20即fx1fx
2.故函数fx在-∞+∞上单调递增.
11.1当x0时-x0f-x==又f-x=-fx所以当x0时fx=.2当x0时fx=-所以-化简得0解得0x2;当x0时同理得x-
2.综上不等式的解集为{x|x-2或0x2}.。