2019-2020年高考数学大一轮复习第六章第34课平面向量的基本定理及坐标表示检测评估

2019-2020年高考数学大一轮复习第六章第34课平面向量的基本定理及坐标表示检测评估填空题

1.若作用在原点的三个力分别为F112F2-1-4F3-25则这三个力的合力的坐标为　　　　.

2.已知=34点A的坐标为21那么点B的坐标为　　　　.

3.若向量a=11b=1-1c=-1-2则c=　　　　.用ab表示

4.若a+b=2-8a-b=-86则a=　　　b=　　　　.

5.已知M32N12向量a=x+3x-3y-4与相等那么实数y的值为　　　　.

6.已知点A62B114那么与共线的单位向量为　　　　.

7.xx·青岛期末改编若向量a=b=cosα1且a∥b则cos=　　　.

8.xx·湖南卷在平面直角坐标系中O为原点A-10B0C30动点D满足||=1则|++|的最大值是　　　　.

二、解答题

9.已知点A-12B28==-求点CD的坐标和的坐标.

10.已知点O00A11B23P为一动点且=+t其中t为一实数变量.1求证:点P在直线AB上;2当t为何值时:

①点P在x轴上

②点P在y轴上

③点P在第一象限

11.xx·惠州调研在△ABC中角A为锐角内角ABC所对的边分别为abc.设向量m=cosAsinAn=cosA-sinA且m与n的夹角为.1计算m·n的值并求角A的大小;2若a=c=求△ABC的面积S.第34课　平面向量的基本定理及坐标表示

1.-23　

2.

553.-a+b　解析:设c=xa+yb则-1-2=x11+y1-1=x+yx-y所以解得即c=-a+b.

4.-3-1　5-7　

5.-

6.或　解析:=-512||=13与共线的单位向量为±=±-512=±.

7.-　解析:由a∥b得tanα·cosα-=0化简得sinα=所以cos=-sinα=-.

8.1+　解析:由||=1得动点D在以C为圆心、半径为1的圆上故可设D3+cosαsinα所以++=2+cosα+sinα所以|++|2=2+cosα2++sinα2=8+4cosα+2sinα=8+2sinα+φ所以|++|2max=8+2即|++|max=+

1.

9.设点CD的坐标分别为x1y1x2y2由题意得=x1+1y1-2=36=-1-x22-y2=-3-

6.因为==-所以有和解得和所以点CD的坐标分别是04-20从而=-2-

4.

10.1因为=-=t故点P在直线AB上.2=+t=t+12t+

1.当t=-时点P在x轴上;当t=-1时点P在y轴上;当t-时点P在第一象限.

11.1因为|m|==1|n|==1所以cosmn=cos=.因为m·n=cos2A-sin2A=cos2A所以cos2A=.因为0A所以02Aπ所以2A=所以A=.2方法一:因为a=c=A=且a2=b2+c2-2bccosA所以7=b2+3-3b解得b=-1舍去或b=4故S=bcsinA=.方法二:因为a=c=A=且=所以sinC==.因为ac所以0C所以cosC==.因为sinB=sinπ-A-C=sin=cosC+sinC=所以b==4故S=bcsinA=.。