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2019-2020年高考数学大一轮复习第十章第58课圆与圆的位置关系自主学习
1.圆与圆的位置关系圆O1圆O2的半径分别为r1r2d=O1O2相离外切相交内切内含图形量化几何观点dr1+r2d=r1+r2|r2-r1|d|r1+r2|d=|r1-r2|d|r1-r2|方程观点Δ0Δ=0Δ0Δ=0Δ
02.圆系及圆系的方程1当直线l:ax+by+c=0与圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0相交时经过直线l与圆C交点的圆系的方程可以设为x2+y2+Dx+Ey+F+λax+by+c=0λ为待定参数.2经过圆C1:f1xy=0与圆C2:f2xy=0交点的圆的方程为f1xy+tf2xy=0t≠-
1.3已知圆C1:f1xy=0与圆C2:f2xy=0有公共点二次项系数相同那么方程f1xy-f2xy=0表示经过它们交点的直线;如果两圆有两个交点那么方程f1xy-f2xy=0表示公共弦所在直线;如果两圆外切那么方程f1xy-f2xy=0表示公切线方程.
3.圆C1:f1xy=0与圆C2:f2xy=0外离时其中C1abC2mn半径分别为r1r2则外公切线长为内公切线长为.
1.必修2P104例2改编以点2-2为圆心且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相外切的圆的方程是 .[答案]x-22+y+22=9[解析]因为圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心是-12半径为2所以所求圆的半径为-2=3所以所求圆的方程是x-22+y+22=
9.
2.必修2P117复习题14改编圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在直线的方程为 .[答案]x-2y+5=0[解析]由两圆求得焦点坐标然后再求公共弦所在直线的方程;或由两圆的方程直接相减即得公共弦所在直线的方程.
3.必修2P107例2改编过点A06且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为 .[答案]x-32+y-32=18[解析]所求圆经过原点和A06且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上根据这三个条件可确定圆的方程.
4.必修2P115复习题20改编若集合M={xy|x2+y2≤4}N={xy|x-12+y-12≤r2r0}当M∩N=N时r的取值范围是 .[答案]02-
5.必修2P100习题9改编已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-4x+4y+4=0关于直线l对称那么直线l的方程为 .[答案]y=x-2[解析]由题意知l垂直平分线段C1C2C100C22-2则l的方程为y=x-
2.。