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2019-2020年高中物理
7.8《机械能守恒定律》学案新人教版必修21.如图1所示,在伽利略斜面实验中,球沿斜面下滑时,重力做______,物体的动能________.重力势能________,球沿斜面上滑过程中,重力做______,物体的动能________,重力势能________.如果忽略空气阻力和摩擦阻力,球在A、B两斜面上升的高度________.图12.如图2甲所示,以一定速度运动的小球能使弹簧压缩,这时小球________________做功,使动能转化成弹簧的____________;小球速度变为零以后,被压缩的弹簧又能将小球弹回如图乙所示,这时弹力对小球做__________,又使弹簧的____________转化成小球的________.图23.在自由落体运动或抛体运动中,物体从高为h1的A处运动到高为h2的B处,重力做功等于重力势能的变化的负值,即________________,此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化,即W=________________,所以有Ep1-Ep2=Ek2-Ek1,即Ep1+Ek1=________________.4.在只有________________做功的物体系统内,动能与势能可以相互________,而总的机械能保持不变,这叫做机械能________定律,其表达式可以写成Ek1+Ep1=___或Ek2-Ek1=________________.5.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是 A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能就守恒C.当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能就守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
6.图3从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,如图3所示.若取抛出处物体的重力势能为0,不计空气阻力,则物体着地时的机械能为 A.mghB.mgh+mvC.mvD.mv-mgh7.质量均为m的甲、乙、丙三个小球,在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动,则 A.三者到达地面时的速率相同B.三者到达地面时的动能相同C.三者到达地面时的机械能相同D.三者同时落地【概念规律练】知识点一 机械能守恒的判断1.机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是 A.物体只能受重力的作用,而不能受其他力的作用B.物体除受重力以外,还可以受其他力的作用,但其他力不做功C.只要物体受到的重力做了功,物体的机械能就守恒,与其他力做不做功无关D.以上说法均不正确2.如图4所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 图4A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒知识点二 机械能守恒定律3.如图5所示,图5在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面.若以地面为参考平面且不计空气阻力,则 A.物体落到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为mv+mghD.物体在海平面上的机械能为mv图64.假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后,全部运动过程中的摩擦均可忽略,其他数据如图6所示,求过山车到达B点时的速度.g取10m/s2【方法技巧练】
一、链条类问题的分析方法5.如图7所示,图7总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时下端A、B相平齐,当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大?
二、系统机械能守恒问题的分析方法6.如图8所示,图8A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上半圆柱体的半径为R.两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周率用π表示.当球A到达最高点C时,求球A的速度大小.
三、机械能守恒定律的综合应用7.如图9所示,图9质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上,杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B可以当做质点,杆长为l,将轻杆从静止开始释放,不计空气阻力.当轻杆通过竖直位置时,求小球A、B的速度各是多少?mghA=mghB+mvvB==m/s=m/s.
5.解析 铁链在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒.这里提供两种解法.解法一 利用E2=E1求解设铁链单位长度的质量为ρ,且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面,则铁链初态的机械能为E1=ρLg·=ρgL2末态的机械能为E2=mv2=ρLv2根据机械能守恒定律有E2=E1即ρLv2=ρgL2解得铁链刚脱离滑轮时的速度v=.解法二 利用ΔEk=-ΔEp求解如图所示,铁链刚离开滑轮时,相当于原来的BB′部分移到了AA′的位置.重力势能的减少量-ΔEp=ρLg·=ρgL2动能的增加量ΔEk=ρLv2根据机械能守恒定律有Ek=-ΔEp,即ρLv2=ρgL2解得铁链刚脱离滑轮时的速度v=.方法总结 对于绳索、链条之类的物体,由于发生形变,其重心位置相对物体来说并不是固定不变的,确定重心的位置,常是解决该类问题的关键.可以采用分段法求出每段的重力势能,然后求和即为整体的重力势能;也可采用等效法求出重力势能的改变量.利用ΔEk=-ΔEp列方程时,不需要选取参考平面,且便于分析计算.
6.解析 由机械能守恒,有5mg·-4mgR=4m+5mv2解得v=.方法总结 系统机械能守恒的表达式形式有三种1系统初态的机械能等于末态的机械能,即EA初+EB初=EA末+EB末;2系统减少的重力势能等于增加的动能,即ΔEk增=ΔEp减;3A增加的机械能等于B减少的机械能,即ΔEA增=ΔEB减.
7. 2解析 对A、B包括轻杆组成的系统,由机械能守恒定律ΔEp增=ΔEk减,得mg+mgl=mv+mv
①又因A、B两球的角速度ω相等,则vA=ω
②vB=ωl
③联立
①②③式,代入数据解得vA=,vB=
2.。