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2019-2020年高考物理总复习
2.1光的折射全反射考题演练(含解析)(选修3-4)
1.xx·福建高考如图一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖O点为该玻璃砖截面的圆心下图能正确描述其光路的是 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析1光的折射定律2光的全反射发生的条件【解析】选A由折射定律可知光从光密介质进入光疏介质折射角大于入射角可能发生全反射由此判断A正确C错误;B图中光从空气射到玻璃砖表面应有折射光线B错误;据光路可逆原理可知D错误
2.xx·四川高考如图所示口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球则 A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B.小球所发的光能从水面任何区域射出C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大【解析】选D光从水中射向水与空气的分界面只要不发生全反射现象就能有光线射入空气中则A、B错误;光的频率由光源决定与介质无关则C错误;由n=知v=光由水进入空气n变小则传播速度变大故D正确
3.xx·福建高考一束由红、紫两色光组成的复色光从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是 【解题指南】解答本题时应明确以下两点1不同色光折射率不同以相同入射角进入另一种介质折射角不同2七色光中红光折射率最小紫光折射率最大【解析】选B光射向三棱镜经两次折射向底边偏折紫光折射率最大向底边偏折多B对A、C、D错
4.如图半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖在O点发生反射和折射折射光在光屏上呈现七色光带若入射点由A向B缓慢移动并保持白光沿半径方向入射到O点观察到各色光在光屏上陆续消失在光带未完全消失之前反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 A.减弱、紫光 B.减弱、红光C.增强、紫光D.增强、红光【解析】选C由于入射点由A向B缓慢移动入射角增大部分色光发生全反射因此反射光增强折射光减弱A、B错紫光折射率大临界角小因此在光屏上最先消失的是紫光C对D错
5.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率所用的玻璃砖两面平行正确操作后作出的光路图及测出的相关角度如图所示1此玻璃的折射率计算式为n= 用图中的θ
1、θ2表示2如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择为了减小误差应选用宽度 选填“大”或“小”的玻璃砖来测量【解析】1由折射率公式可得n==2玻璃砖的宽度越大出射光线的侧移量越大玻璃砖中折射光线的误差越小所以应选用宽度大的玻璃砖来测量答案1[或] 2大【总结提升】求折射率的四种方法1计算法用量角器测量入射角θ1和折射角θ2算出不同入射角时的并取平均值2图像法改变不同的入射角θ1测出不同的折射角θ2作sinθ1-sinθ2图像如图所示其斜率就是玻璃的折射率3辅助线段法如图所示作辅助线且垂直于量出、作辅助线且垂直于量出、即可求出n==4“单位圆法”以入射点O为圆心以适当长度R为半径画圆交入射光线OA于E点交折射光线OO′于E′点过E作NN′的垂线EH过E′作NN′的垂线E′H′如图所示n==
6.xx·龙岩模拟小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验如图所示他进行的主要步骤是A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小dB.先把白纸固定在木板上将玻璃砖水平放置在白纸上用笔描出玻璃砖的边界将玻璃砖移走标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OCC.将玻璃砖放回白纸的原处长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置D.调节激光器使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O并使长直尺MN的左右两端均出现亮点记下左侧亮点到A点距离x1右侧亮点到A点的距离x21小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n= 2多选关于上述实验以下说法正确的是 A.在∠BOC的范围内改变入射光PO的入射角直尺MN上可能只出现一个亮点B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大应减小入射角【解析】1作出光路图如图所示折射光线交于MN上的E点反射光线交于MN上的F点折射率等于折射角的正弦与反射角的正弦的比即n===2当入射角大于等于临界角时发生全反射则只有反射光线照射到MN上所以MN上可能只出现一个亮点故A项正确;由图知θ角大于α角所以左侧亮点到A的距离总是比右侧亮点到A的距离小故B正确C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大必须减小折射角由折射率公式可知要减小折射角必须减小入射角故D项正确答案1 2A、B、D
7.xx·宁波模拟1如图所示是一观察太阳光谱简易装置一加满清水的碗放在有阳光的地方将平面镜M斜放入水中调整其倾斜角度使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带逐渐增大平面镜的倾斜角度各色光将陆续消失则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是 A.红光→紫光红光 B.紫光→红光红光C.红光→紫光紫光D.紫光→红光紫光2一束细光束由真空沿着直径方向射入一块半圆柱形透明体如图甲所示对其射出后的折射光线的强度进行记录发现折射光线的强度随着θ的变化而变化如图乙的图线所示此透明体的临界角为 折射率为 3如图所示ABCD是一直角梯形棱镜的横截面位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n=AB=BC=8cmOA=2cm∠OAB=60°
①求光线第一次射出棱镜时出射光线的方向
②第一次的出射点距C cm【解题指南】解答本题时应注意以下三点1折射率公式n=2全反射的两个条件3临界角公式sinC=【解析】1选C由于可见光中红光折射率最小全反射临界角最大所以七色光从上到下的排列顺序为红光→紫光最先消失的是紫光选项C正确2由图乙的图线可知当θ小于等于30°时即入射角大于等于60°折射光线的强度为零所以此透明体的临界角为60°由临界角公式sinC=解得n=3
①根据公式n=将n=代入该玻璃的临界角为C=45°光线从O点垂直AD射入后不发生偏转恰好射到AB的中点根据截面的几何关系可知入射角等于60°大于临界角发生全反射恰好射到BC的中点入射角仍等于60°在此位置再一次发生全反射射到CD边上的O′点入射角等于30°设折射角为β光路图如图所示由折射定律及光路可逆原理可得n=解得β=45°
②由光路图根据几何知识可得第一次出射点O′距C的距离为O′C=tan30°=cm答案1C 260° 3
①与竖直方向成45°角斜向左下
②
8.xx·海南高考如图矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖入射点距底面的高度为h反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2在截面所在平面内改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时光线恰好不能从底面射出求此时入射点距底面的高度H【解题指南】解答此题应注意以下两点1熟练掌握折射率的定义和计算公式2会运用临界角和折射率的关系进行有关计算【解析】设玻璃砖的折射率为n入射角和反射角为θ1折射角为θ2由光的折射定律n=根据几何关系有sinθ1=因此求得n=根据题意折射光线在某一点刚好无法从底面射出此时发生全反射设在底面发生全反射时的入射角为θ3有sinθ3=由几何关系得sinθ3=解得H=答案【加固训练】xx·石家庄模拟如图所示为某种透明介质的截面图△AOC为等腰直角三角形BC为以O为圆心、半径R=12cm的四分之一圆弧AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O在AB界面上的入射角i=45°结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=n2=1判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的2求两个亮斑间的距离【解析】1设红光和紫光的临界角分别为C
1、C2sinC1==C1=60°同理C2=45°i=45°=C2C1所以紫光在AB面发生全反射而红光在AB面一部分折射一部分反射由几何关系可知反射光线与AC垂直所以在AM处产生的亮斑P1为红色在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色2画出光路图设折射角为r根据折射定律n1=求得sinr=由几何知识可得tanr=解得AP1=6cm由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形解得AP2=12cm所以P1P2=6+2cm≈
20.5cm答案1见解析
220.5cm
9.xx·山东高考如图三角形ABC为某透明介质的横截面O为BC边的中点位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射第一次到达AB边恰好发生全反射已知θ=15°BC边长为2L该介质的折射率为求1入射角i2从入射到发生第一次全反射所用的时间设光在真空中的速度为c可能用到sin75°=或tan15°=2-【解题指南】解答本题应按以下思路进行1首先根据光线在AB边恰好发生全反射计算光在AB边的入射角并由几何关系求出光线在BC边的折射角2再由折射定律求出光线在BC边的入射角i3最后由几何关系求出折射光线的长度结合光线在介质中的光速得到光的传播时间【解析】1根据全反射规律可知光线在AB边上某点P的入射角等于临界角C由折射定律得sinC=
①代入数据得C=45°
②设光线在BC边上的折射角为r由几何关系得r=30°
③由折射定律得n=
④联立
③④式代入数据得i=45°
⑤2在△OPB中根据正弦定律得=
⑥设所用时间为t光线在介质中的速度为v得OP=vt
⑦v=
⑧联立
⑥⑦⑧式代入数据得t=L答案145° 2L【加固训练】1一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖经折射分成两束单色光a、b已知a光的频率小于b光的频率下面哪个光路图可能是正确的 2如图所示含有两种单色光的一细光束以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2且n1n2求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离【解析】1选B由于a光的频率小于b光的频率可知a光的折射率小于b光的折射率在上表面a、b两束单色光的入射角相同由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角在下表面光线由玻璃射向空气光线折射率为折射角正弦比入射角正弦故下表面的折射角应与上表面的入射角相同即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行2光路图如图所示则n1= n2=tanr1= tanr2=Δx=x2-x1联立各式解得Δx=dsinθ-答案1B 2dsinθ-
10.如图所示为一等边三角形的某种透明介质ABC边长为L折射率为底部中点O处有一点光源试问能够从AB边射出光线的长度是多少【解析】从O点射向AB边的光线的全反射角为sinθ=解得θ=37°从O点作AB的垂线OD由几何关系可以求出BD的长度为BD=cos60°OD=sin60°DE=ODtan37°解得BE=LBE即为从AB边射出光线的长度答案L
11.xx·新课标全国卷Ⅰ图示为一光导纤维可简化为一长玻璃丝的示意图玻璃丝长为L折射率为nAB代表端面已知光在真空中的传播速度为c1为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面求光线在端面AB上的入射角应满足的条件2求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间【解析】1设光线在端面AB上C点的入射角为i折射角为r由折射定律有sini=nsinr
①设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α为了使该光线可在光导纤维中传播应有α≥θ
②式子中θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角它满足nsinθ=1
③由几何关系得α+r=90°
④由
①②③④式得sini≤
⑤2光在玻璃丝中传播速度的大小为v=
⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinα
⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为T=
⑧光线在玻璃丝中传播在刚好发生全反射时光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长由
②③⑥⑦⑧式得Tmax=答案1入射角应满足sini≤
212.某透明体的横截面由半径为R的半圆和腰长为2R的等腰直角三角形构成一束单色平行光平行于BD射到AD界面上透明体对该色光的折射率为不考虑两次以上反射求能够直接从圆弧面上射出的光所对应的入射光束的宽度【解析】折射光路如图根据折射定律n=由几何关系可知θ1=45°故θ2=30°射到圆弧上的光临界角为CsinC=过O点作折射光线的垂线其长度为xx=2RsinC根据几何关系=α=90°-θ2β=90°-θ1代入数据解得d=R答案R。