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绝密★启用前2019-2020年高考真题——文科数学(北京卷)缺答案本试卷共5页,150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项
(1)若集合A={x|□5<x<2},B={x|□3<x<3},则A□B=A.3<x<2B.5<x<2C.3<x<3D.5<x<3
(2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(A)(x□1)2+(y□1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1(C)(x+1)2+(y+1)2=2(D)(x□1)2+(y□1)2=2
(3)下列函数中为偶函数的是()(A)y=x²sinx(B)y=x²cosx(C)Y=|lnx|(D)y=2x
(4)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为()(A)90(B)100(C)180(D)300类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计
43005、执行如果所示的程序框图,输出的k值为(A)3(B)4C5D6
(6)设a,b是非零向量,“a·b=IaIIbI”是“a//b”的A.充分而不必要条件A.必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为A1(B)(B)D2
(8)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况注“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为(A)6升(B)8升(C)10升(D)12升第二部分(非选择题共110分)
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
(9)复数i(1+i)的实数为
(10)2-33log25三个数中最大数的是
(11)在△ABC中,a=3b=A=,B=
(12)已知(2,0)是双曲线=1b0的一个焦点,则b=.
(13)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为
(14)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看,
①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是
②在语文和数学两个科目中,两同学的成绩名次更靠前的科目是
三、解答题(共6题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)
(15)(本小题13分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最小值
(16)(本小题13分)已知等差数列{}满足+=10,-=
2.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{}满足,;问与数列{}的第几项相等?
(17)(本小题13分)某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?
(18)(本小题14分)如图,在三棱锥E-ABC中,平面EAB⊥平面ABC,三角形EAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=OM分别为ABEA的中点第1节求证:EB//平面MOC.第1节求证平面MOC⊥平面EAB求三棱锥E-ABC的体积.
(19)(本小题13分)设函数f(x)=k0(I)求f(x)的单调区间和极值;(II)证明若fx存在零点,则fx在区间(1,)上仅有一个零点20本小题14分已知椭圆过点且不过点的直线与椭圆交于两点,直线与直线.
(1)求椭圆的离心率;(II)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;(III)试判断直线BM与直线DE的位置关系,并说明理由。