还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中物理《
3.14磁场对运动电荷的作用力》教案新人教版选修3-1【基本内容】
一、洛伦兹力1.定义运动电荷在磁场中所受的力2.大小f=qvBsinθ其中θ是运动的速度v与磁感应强度B的夹角
(1)θ=00时,即v‖B,f=0
(2)θ=900时,即v⊥B,f=qvB3.方向
(1)判断左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动方向,这时拇指所指的方向就是带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向
(2)特点洛伦兹力同时垂直于磁感应强度B与运动电荷的速度v,即洛伦兹力总是垂直由B和v决定的平面4.特性因洛伦兹力始终与带电粒子在磁场中的运动方向垂直,故洛伦兹力对运动电荷不做功洛伦兹力虽不能改变运动电荷的速度大小,但可以改变运动电荷的速度方向5.洛伦兹力与安培力安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力对运动电荷不做功,安培力能对通电导线做功实际上洛伦兹力起了传递能量的作用,它的一部分阻碍电荷运动做负功,另一部分构成安培力对通电导线做正功,结果是维持电流的电源提供了能量6.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力力的性质磁场对在其中的运动电荷的作用力电场对在其中的电荷的作用力产生条件磁场对静止电荷、沿与磁场平行方向运动的电荷没有作用力电场对其中的静止电荷、沿任何方向运动的电荷均有作用力力的方向洛伦兹力方向由电荷的正负、磁场的方向及电荷的运动方向决定三者方向关系遵循左手定则电场力方向由电荷的正负、电场方向决定正电荷的受力方向与电场方向一致力的大小f=qvBv⊥BF=qE做功情况一定不做功可能做正功、负功或不做功带电粒子运动情况不计粒子重力,以V0进入匀强磁场B
①V0⊥B时,做匀速圆周运动
②V0∥B平行时,做匀速直线运动
③非上述两种情况时,做螺旋运动不计粒子重力,以V0进入匀强电场E
①以V0⊥E时做类平抛运动
②以V0∥E时做匀变速直线运动
③非上述两种情况时,做斜抛运动
二、洛伦兹力与现代技术7.显象管电视显像管应用了电子束磁偏转的原理电子束打在荧光屏上的位置,可由偏转磁场控制,这个过程称为扫描8.质谱仪利用磁场对带电粒子的偏转可由带电粒子的电荷量、运动轨道半径确定其比荷或质量构造如图所示
(1)基本数据加速电场电压U,速度选择器电场E、磁场B1,偏转磁场B2,粒子偏转轨道半径R
(2)基本规律加速电场速度选择器偏转磁场轨道半径粒子比荷9.回旋加速器1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,实现了在较小的空间范围内进行多级加速构造如图所示利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子,这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成
(1)磁场的作用带电粒子速度v0垂直匀强磁场方向进入D形盒中的匀强磁场(B),在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其周期与速率、半径均无关,带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)
(2)电场的作用两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场(U),带电粒子经过该区域时被加速
(3)交变电压为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速,使之能量不断提高,须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压
(4)带电粒子的最终动能当带电粒子的速度最大时,其运动半径也最大,由R=mv/qB得v=RqB/m,若D形盒的半径为R,则带电粒子的最终动能所以,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R10.电磁流量计用非磁性材料制成的圆形导管直径为d,其内部有匀强磁场B当自左向右通过导电液体时,液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下将发生横向偏转使正负离子分别吸附在上下管壁,导致a、b间出现电势差U,而在管内形成竖直向下的电场(如图)当自由电荷所受的F电场=F洛时因液体的流量是Q=Sv故可得由此可知能用电学量U来即时显示液体的流量Q11.磁流体发电机等离子气体以速度v喷入磁场(B),因正、负离子在洛伦兹力的作用下发生横向偏转而分别聚集到A、B极板上,产生电势差UA、B与用电器连接便能提供直流电当等离子体匀速通过A、B极板时,产生最大电动势E=BLv【典例分析】例1.质量m=
0.1g的小物块,带有5×10-4C的电量,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于B=
0.5T的匀强磁场中,磁场方向如图所示物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,开始离开斜面设斜面足够长,g取10m/s2,求1物体带何种电荷2物体离开斜面时的速度为多少3物体在斜面上滑行的最大距离[解析]
(1)物块由静止开始下滑后能离开斜面,则说明洛仑兹力垂直于斜面向上根据左手定则,物体带负电荷
(2)物体离开斜面时,物体与斜面间得挤压为零,代入数据得v=
3.4m/s
(3)物体在斜面上滑行时一直做匀加速运动,加速度a=5m/s2所以,滑行的最大距离m注意在斜面上的物块运动由于洛仑兹力的加入,使得其运动图景更为丰富和精彩解决问题时首先需要受力分析例2.图示为一回旋加速器的示意图,已知D形盒的半径为R,中心O处放有质量为m、电荷量为q的正离子源,若磁感应强度大小为B,求⑴加在D形盒间的高频电源的频率;⑵离子加速后的最大能量;[解析]⑴带电粒子在一个D形盒内做半圆周运动到达窄缝时,只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化,才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场,这是带电粒子能不断被加速的前提条件.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为.T与圆半径r和速率v无关,只决定于粒子的比荷和磁感应强度B,所以粒子做圆周运动的周期保持不变.由于二D形盒之间窄缝距离很小,可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间,因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等,就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速.故高频电源的频率应取⑵离子加速后,从D形盒引出时的能量达到最大,当粒子从D形盒中引出时,粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R,由带电粒子做圆周运动的半径公式可知,所以,被加速粒子的最大动能为例3.如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s
2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线若测得细线到狭缝s3的距离为d试导出分子离子的质量m的表达式[解析]
(1)为测定分子离子的质量,该装置用已知的电场和磁场控制其运动,实际的运动现象应能反映分子离子的质量这里先是电场的加速作用,后是磁场的偏转作用,分别讨论这两个运动应能得到答案以m、q表示离子的质量电量,以v表示离子从狭缝s2射出时的速度,由功能关系可得射入磁场后,在洛仑兹力作用下做圆周运动,由牛顿定律可得式中R为圆的半径感光片上的细黑线到s3缝的距离d=2R解得【知识检测】1.图中的四个图分别表示磁场B的方向、正电荷运动速度v的方向与电荷所受洛伦兹力F的方向三者间的相互关系,这四个图中画得正确的是( )2.关于安培力和洛伦兹力,下面说法正确的是 ( )A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力就是洛伦兹力,二者是等价的D.安培力对通电导线能做功,但洛伦兹力对运动电荷不能做功3.如图所示,长直导线AB附近,有一带正电的小球用绝缘丝线悬挂在M点.当AB中通以由A→B的恒定电流时,下列说法中正确的是 ( )A.小球受磁场力作用,方向与导线垂直且指向纸里B.小球受磁场力作用,方向与导线垂直且指向纸外C.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直并向左D.小球不受磁场力作用4.如图所示,一质量为m,电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上,并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.若要使小球飘离水平面,则此匀强磁场的最小移动速度为 ( )A.,水平向右 B.,垂直纸面向外 C.,水平向左 D.,垂直纸面向里5.图为带电粒子的速度选择器示意图,若使之正常工作,则以下叙述哪个是正确的( )A.P1的电势高于P2的电势B.匀强磁场中磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v=E/BC.从S2出来的只能是正电荷,不能为负电荷D.如果把正常工作时B和E的方向都改变为原来的相反方向,选择器同样正常工作6.带电微粒以初速度v0进入两带电平行金属板之间,这一区域同时还存在着与电场方向垂直的匀强磁场,如图所示,不计重力的带电粒子平行极板方向飞入该区域后,能否沿直线穿过这一区域决定于束运动( )CA.粒子所带电荷量B.粒子带电的性质C.粒子的速率 D.粒子的比荷7.如图所示,厚度为h、宽度为d的导体极放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍耳效应实验表明当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为,式中的比例系数K称为霍耳系数霍耳效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体极的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场,横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,带电量为e试问
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍耳系数,其中n代表导体单位体积中的电子的个数8.一绝缘的斜面上有一电荷量为10-2C,质量1g的小球,斜面处于匀强磁场中,球与斜面的动摩擦因数/10,磁场的磁感应强度B=
0.1T,斜面倾角为30°,如图所示.小球由静止开始下滑,斜面足够长,则小球在斜面上运动的最大加速度为多大?小球在斜面上的最大速度为多大?[答案]1.D2.BD3.D4.B5.BD6.7.
(1)低于
(2)evB3eU/h4略8.
3.5m/s2约20m/s【课外阅读】洛伦兹力(Lorentzforce) 磁场对运动点电荷的作用力1895年荷兰物理学家H.A.洛伦兹建立经典电子论时,作为基本假设提出来的,现已为大量实验证实洛伦兹力的公式是f=q·v×B式中q、v分别是点电荷的电量和速度;B是点电荷所在处的磁感应强度洛伦兹力的大小是f=|q|vBsinθ,其中θ是v和B的夹角洛伦兹力的方向循右手螺旋定则垂直于v和B构成的平面,为由v转向B的右手螺旋的前进方向(若q为负电荷,则反向)由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向,所以它对电荷不作功,不改变运动电荷的速率和动能,只能改变电荷的运动方向使之偏转洛伦兹力既适用于宏观电荷,也适用于微观荷电粒子电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现导体回路在恒定磁场中运动,使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果,洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力洛伦兹力公式和麦克斯韦方程组以及介质方程一起构成了经典电动力学的基础在许多科学仪器和工业设备,例如β谱仪,质谱仪,粒子加速器,电子显微镜,磁镜装置,霍耳器件中,洛伦兹力都有广泛应用 值得指出的是,既然安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力对运动电荷不作功,何以安培力能对载流导线作功呢?实际上洛伦兹力起了传递能量的作用,它的一部分阻碍电荷运动作负功,另一部分构成安培力对载流导线作正功,结果仍是由维持电流的电源提供了能量第2题。