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2.4有理数的加法 一.填空题(共10小题)1.在进行异号的两个有理数加法运算时,用到下面的一些操作
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是 (填序号)2.计算|+24|+|﹣6|= .3.比3大﹣10的数是 .4.绝对值不大于
4.5的所有整数的和为 .5.|a|=3,|b|=1,且a,b同号,则a+b= .6.【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示).【规律总结】观察图
1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ;若图3,是一个“幻方”,则a= .7.用“>”或“<”.
(1)若a<0,b<0,那么a+b 0;
(2)若a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b 0.8.如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为 .9.已知|a|=1,|b|=3,且a,b异号,则a+b= .10.已知|x|=3,y2=16,求|x+y|的值 .二.选择题(共10小题)11.如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,则里面九个数不满足的关系式是( )A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)12.计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是( )A.9699B.9999C.9899D.979913.如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数14.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算( )A.(﹣5)+(﹣2)B.(﹣5)+2C.5+(﹣2)D.5+215.如果x>y>z,x+y+z=0,则下列说法一定不能成立的是( )A.x>0,y=0,z<0B.x>0,y>0,z<0C.x>0,y<0,z<0D.x<0,y<0,z<016.下列省略加号和括号的形式中,正确的是( )A.(﹣7)+(+6)+(﹣5)+(﹣2)=﹣7++6+﹣5+﹣2B.(﹣7)+(+6)+(﹣5)+(﹣2)=﹣7+6﹣5﹣2C.(﹣7)+(+6)+(﹣5)+(﹣2)=﹣7+6+5+2D.(﹣7)+(+6)+(﹣5)+(﹣2)=﹣7+6﹣5+217.若字母x、y表示有理数,且x+y=0,则下列说法中正确的是( )A.x、y中一定有一个是负数B.x、y都为零C.x、y不可能相等D.x、y的绝对值一定相等18.下列说法
①所有有理数都能用数轴上的点表示;
②符号不同的两个数互为相反数;
③有理数包括整数和分数;
④两数相加,和一定大于任意一个加数.正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个19.下列说法中,正确的是( )A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数20.时钟在每个整点敲该钟点数,每半点敲一下,一昼夜共敲( )下.A.180B.156C.178D.150三.解答题(共3小题)21.若a+b+c=0,a,b互为倒数,c>0,化简|ac|+|a|﹣|b|﹣|ab|22.已知a为正数,b为负数,且|a|=4,|b|=6,求a+b的值.23.已知|x|=7,|y|=12,求代数式x+y的值.参考答案一.填空题1.
④⑤①③②.2.30.3.﹣7.4.0.5.4或﹣46.每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等;﹣37.<;>.8.8.9.2或﹣210.1或7.二.选择题11.D.12.B.13.D.14.C.15.D.16.B.17.D.18.B.19.A.20.A.三.解答题21.解∵a+b+c=0,a,b互为倒数,c>0,∴ab=1,a<0,b<0,即ac<0,则原式=﹣ac﹣a+b﹣ab. 22.解因为a为正数,|a|=4,所以a=4,因为b为负数,|b|=6,所以b=﹣6,所以a+b=4+(﹣6)=﹣2. 23.解∵|x|=7,|y|=12,∴x=±7,y=±12.当x=7,y=12时,x+y=7+12=19;当x=﹣7,y=12时,x+y=﹣7+12=5;当x=7,y=﹣12时,x+y=7﹣12=﹣5;当x=﹣7,y=﹣12时,x+y=﹣7+(﹣12)=﹣19.。