2018-2019学年七年级数学上册第2章代数式单元测试（新版）湘教版

第二章代数式

一、选择题

1.下列代数式中，哪个不是整式（　　）A. x2+1                                        B. -2                                        C.                                         D. π【答案】C

2.下列代数式中，符合书写规则的是（　　）A. 1x                                    B. x÷y                                    C. m×2                                    D. 3mn【答案】D

3.2x－x等于   A. x                                        B. －x                                        C. 3x                                        D. －3x【答案】A

4.若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于（　　）A. 0                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 19【答案】B

5.一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（  ）A. 2b2                                    B. 2a2                                    C. ﹣2b2                                    D. ﹣2a2【答案】B

6.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多

2.5元，则钢笔的单价为（  ）A. 

2.5x元                         B. 2x元                         C. （2x+

2.5）元                         D. （2x﹣

2.5）元【答案】C

7..如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为           A. 5次                                       B. 6次                                       C. 7次                                       D. 8次【答案】C

8.下列各组中，不是同类项的是（  ）A. 52与25                    B. ﹣ab与ba                    C. 

0.2a2b与﹣a2b                    D. a2b3与﹣a3b2【答案】D

9.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（  ）A. 1                                         B. ﹣2                                         C. 2                                         D. ﹣1【答案】D

10.已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　）A. 99                                      B. 101                                      C. -99                                      D. -101【答案】D

11.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是       A. x4+x3+x2y-3-xy2       B. -xy2+x2y+x4+x3-3       C. -3-xy2+x2y+x3+x4       D. x4+x3+x2y-xy2-3【答案】D

12.我们知道31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么128xx+63xx结果的个位数字是（  ）A. 1                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 7【答案】B

二、填空题

13.小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是________年________月________日．【答案】1992；2；

314.小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元（用含有a、b、c来表示）．【答案】（a+b+c）

15.计算﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ 【答案】2ab

216.如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．【答案】17；4n﹣

317.已知单项式3amb3与﹣a6bn﹣2的和是单项式，那么m=________ ，n=________ 【答案】6；

518.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．【答案】60；（6，7）；n（n+1）

19.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________．【答案】3或

120.（xx•黄石）观察下列格式=1﹣=+=1﹣+﹣=++=1﹣+﹣+﹣=…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）【答案】

21.观察下列各式，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l的代数式表示出来________．【答案】

22.给出下列算式32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

三、解答题

23.已知的和仍为单项式，求多项式的值.【答案】解∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则

24.玲玲做一道题“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？【答案】解能．∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7，∴B=2A﹣（x2+8x﹣7）=2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7）=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7=x2﹣2x﹣3．∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3）=x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6=﹣x2+7x+1．

25.化简

（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；

（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【答案】

（1）解原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn=m2n+4mn2+mn

（2）解原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b

26.四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．

（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来

（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？

（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？【答案】

（1）解小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1

（2）解当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19

（3）解2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是

727.下图是行列间隔都为1个单位的点阵

（1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上．

（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=________；

（3）请你利用

（2）中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S．【答案】

（1）

（2）

（3）解。