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文本内容:
4.3角
一、选择题
1.角度是( )进制.A. 二 B. 八 C. 十 D. 六十【答案】D
2.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是 ( )A. 15° B. 135° C. 165° D. 100°【答案】D
3.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则( )A. 0°<α<90° B. 0°<α≤90° C. 0°<α<90°或90°<α<180° D. 0°<α<180°【答案】D
4.如果一个角等于72°,那么它的补角等于( )A. B. C. D. 【答案】D
5.若∠A=45°18′,∠B=45°15′30″,∠C=
45.15°,则( )A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B【答案】A
6.若∠α与∠β互为余角,∠β是∠α的2倍,则∠α为( )A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°【答案】B
7.有下列四种说法
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补.其中正确的是( )A.
①② B.
①③ C.
①②③ D.
①②③④【答案】B
8.一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于( )A. 120° B. 90° C. 105° D. 60°【答案】C
9.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )A. 30° B. 120° C. 90° D. 60°【答案】D
10.(xx•宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是( )A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补【答案】C
11.下列说法正确的个数有( )
①射线AB与射线BA表示同一条射线.
②若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3.
③一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.
④连结两点的线段叫做两点之间的距离.
⑤40°50ˊ=
40.5°.
⑥互余且相等的两个角都是45°.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B
12.用量角器度量∠MON,下列操作正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D
二、填空题
13.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是________度.【答案】
6014.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB且∠AOC,∠AOB在OA的异侧,则OC的方向是________.【答案】北偏东70°
15.计算34°25′×3+35°42′=________【答案】138°57′
16.已知∠α=30°,∠α的余角为________ .【答案】60°
17.比较28°15′________
28.15°(填“>”、“<”或“=”).【答案】>
18.已知∠α=47°30′,则∠α的余角的度数为________°.【答案】
42.
519.若1+2=180°3+2=180°则与 的关系是________ ,理由是________【答案】相等;同角的补角相等
20.57°55′﹣32°46′=________.【答案】25°9′
21.在时刻1010时,时钟上的时针与分针间的夹角是________ 【答案】115°
22.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角________.【答案】∠1和∠3,∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互为余角
三、解答题
23.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°,那么这个角是多少度?【答案】解设这个角为x,由题意得,180°﹣x﹣24°=3(90°﹣x),解得x=57°.答这个角的度数为57°
24.如图,AB是一条直线,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3的度数.【答案】解∵∠1=65°15′,∠2=78°30′,∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣65°15′﹣78°30′=36°15′
25.已知∠α=76°,∠β=41°31′,求
(1)∠β的余角;
(2)∠α的2倍与∠β的的差.【答案】
(1)解∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′=48°29′
(2)解∵∠α=76°,∠β=41°31′,∴2∠α﹣∠β=2×76°×41°31′=152°﹣20°45′30″=131°14′30″
26.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度数.【答案】
(1)解∵∠EOF=90°,∠EON=140°,∴∠FON=50°,∵∠MON=90°,∴∠MOF=40°,
(2)解∠EOM=∠FON,∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°,∴∠EOM=∠FON,
(3)解∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF,∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°.。