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4.3用乘法公式分解因式一A组1.下列各式能用平方差公式进行因式分解的是DA.a2+-b2 B.5m2-20mnC.-x2-y2 D.-x2+42.分解因式16-x2的结果是AA.4-x4+x B.x-4x+4C.8+x8-x D.4-x23.计算752-252的结果是CA.50 B.500C.5000 D.71004.分解因式x2-25=x+5x-5.5.分解因式136b2-49a
2.【解】 原式=6b2-7a2=6b+7a6b-7a.
20.09a2-
1.【解】 原式=
0.3a2-12=
0.3a+
10.3a-1.32x+y2-
16.【解】 原式=2x+y2-42=2x+y+42x+y-4.4a+12-a-
12.【解】 原式=[a+1+a-1][a+1-a-1]=a+1+a-1a+1-a+1=2a·2=4a.52m2-
8.【解】 原式=2m2-4=2m+2m-2.6.计算
16.872-
3.
132.【解】 原式=
6.87+
3.
136.87-
3.13=10×
3.74=
37.
4.2-.【解】 原式==100×31=
3100.7.在边长为179m的正方形农田里,修建一个边长为21m的正方形养鱼池,则剩余农田的面积为多少平方米?【解】 1792-212=179+21179-21=200×158=31600m2答剩余农田的面积为31600m
2.B组8.运用因式分解把999991分解成两个自然数的积,则这两个自然数分别为__1003__和__997__.【解】 ∵999991=1000000-9=10002-32=1000+31000-3=1003×997,∴这两个自然数分别为1003和
997.9.分解因式p-p5=p1+p21+p1-p.【解】 p-p5=p1-p4=p1+p21-p2=p1+p21+p1-p.10.1已知x,y互为相反数,且x+22-y+22=4,求x-y的值.【解】 ∵x+22-y+22=4,∴x+y+4x-y=
4.又∵x,y互为相反数,∴x+y=0,∴x-y=
1.2已知x2-4y2=20,x+2y=5,求x,y的值.【解】 ∵x2-4y2=x+2yx-2y=20,x+2y=5,∴5x-2y=20,∴x-2y=
4.联立解得11.计算××…××.【解】 原式=××××…××××=××××…××××=×=.数学乐园12.英国数学家狄摩根DeMorgan1806-1871在青年时代,曾有人问他“你今年多大年龄?”狄摩根想了想说“今年,我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141,你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗?”你能算出来吗?【解】 设狄摩根和他弟弟两人的年龄分别为a岁,b岁,根据题意,得ab,且a2-b2=141=141×1=47×3,∴a+ba-b=141×1=47×3,∴ 或解得不合题意,舍去或∴狄摩根25岁,他弟弟22岁.。