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3.1同底数幂的乘法一A组1.下列计算正确的是BA.2a·5a=10a B.2x·x=2x2C.3a·a=3a D.x2·x3=x62.计算a3·a2的结果是BA.a B.a5C.a6 D.a93.填空1a2·a4=__a6__.2x2·x5=__x7__.3-42×-43=__-45__.4-a·-a2=__a3__.5b-a3·a-b2=b-a5或-a-b5.6x3·x3·x=x
7.4.若am=2,an=8,则am+n=__16__.5.计算1C·C
11.【解】 原式=C1+11=C
12.2-b3·b
2.【解】 原式=-b3+2=-b
5.3-b3·-b2.【解】 原式=-b3·-b2=b3·b2=b3+2=b
5.6.计算下列各式,并用幂的形式表示结果.1a2·-a4·-a
3.【解】 原式=-a2·a4·a3=-a
9.2a2·a·a3+a3·a
3.【解】 原式=a6+a6=2a
6.3b2m·bm·b.【解】 原式=b2m+m+1=b3m+
1.4a-b2b-a3a-b
3.【解】 原式=a-b2·[-a-b3]a-b3=-a-b2·a-b3·a-b3=-a-b
8.7.计算123×22+2×
24.【解】 原式=25+25=2×25=26=
64.2x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x
6.【解】 原式=x8-x8+x8+x8=2x
8.3-x9·x5·-x5·-x
3.【解】 原式=-x9·x5·-x5·-x3=-x9·x5·x5·x3=-x
22.8.一个长方形的长是
4.2×104cm,宽是2×104cm,求此长方形的的面积及周长.【解】 面积=长×宽=
4.2×104×2×104=
8.4×108cm2.周长=2×长+宽=2×
4.2×104+2×104=2×
6.2×104=
12.4×104=
1.24×105cm.答长方形的面积为
8.4×108cm2,周长为
1.24×105cm.B组9.若x与y互为相反数,且都不为0,m为正整数,则下列各式中,一定互为相反数的一组为CA.xm和ym B.x2m和y2mC.x2m-1和y2m-1 D.x2m-1和-y2m-1【解】 ∵m为正整数,∴2m-1为奇数,2m为偶数.∵x与y互为相反数,∴x+y=0,即y=-x,∴x2m-1+y2m-1=x2m-1+-x2m-1=x2m-1-x2m-1=
0.10.若x3·xa·x2a+1=x31,则a的值为__9__.【解】 ∵x3·xa·x2a+1=x3a+4=x31,∴3a+4=31,∴a=
9.11.已知2m=3,2n=5,求下列各式的值12m+
1. 223+n. 322+m+n.【解】 12m+1=2m·21=3×2=
6.223+n=23·2n=8×5=
40.322+m+n=22·2m·2n=4×3×5=
60.12.规定新运算“☆”a☆b=10a×10b.例如,3☆4=103×104=
107.1试求2☆5和3☆17的值.2猜想a☆b与b☆a的运算结果是否相等?说明理由.【解】 12☆5=102×105=107,3☆17=103×1017=
1020.2a☆b与b☆a的运算结果相等.理由如下∵a☆b=10a×10b=10a+b,b☆a=10b×10a=10b+a,∴a☆b=b☆a.13.1已知10a=4,10b=5,10c=9,试用10的幂表示
180.【解】 180=4×5×9=10a·10b·10c=10a+b+c.2已知4·2a·2a+1=29,且2a+b=8,求ab的值.【解】 由题意,得解得∴ab=32=
9.14.计算1-x+y4x-y2y-x
3.【解】 原式=y-x4y-x2y-x3=y-x
9.2利用等式1+2+3+…+100=5050,化简x100·y·x99·y2·x98·y3·…·x2·y99·x·y100.【解】 原式=x100·x99·…·x·y·y2·…·y100=x5050y
5050.数学乐园15.阅读材料求1+2+22+23+…+2xx的值.解设S=1+2+22+23+…+2xx+2xx.
①将等式两边同乘2,得2S=2+22+23+24+…+2xx+2xx.
②②-
①,得2S-S=2xx-1,即S=2xx-1,即1+2+22+23+…+2xx=2xx-
1.请你仿照此法计算11+2+22+23+…+
210.21+3+32+33+…+3n其中n为正整数.【解】 1设S=1+2+22+23+…+29+
210.
①将等式两边同乘2,得2S=2+22+23+24+…+210+
211.
②②-
①,得2S-S=211-1,即S=211-1,即1+2+22+23+…+210=211-
1.2设S=1+3+32+33+…+3n-1+3n.
①将等式两边同乘3,得3S=3+32+33+…+3n+3n+
1.
②②-
①,得3S-S=3n+1-1,∴S=,即1+3+32+33+…+3n=.。