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3.4乘法公式二A组1.运用乘法公式计算x+32的结果是CA.x2+9 B.x2-6x+9C.x2+6x+9 D.x2+3x+92.已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值是CA.4 B.9C.13 D.153.计算2x-11-2x的结果是CA.4x2-1 B.1-4x2C.-4x2+4x-1 D.4x2-4x+14.填空15-m2=25-10m+m2.22x-5y2=4x2-20xy+25y2.3a-22=3a2-4a+4.4-a-32=a2+6a+9.5=m2+mn+n2.6已知x+=2,则x2+=__2__.5.计算12+m
2.【解】 原式=4+4m+m
2.2m-3n
22.【解】 原式=m2-2·m·3n2+3n22=m2-6mn2+9n
4.3-4a+3b
2.【解】 原式=-4a2+2·-4a·3b+3b2=16a2-24ab+9b
2.43+y2-3-y
2.【解】 原式=9+6y+y2-9-6y+y2=12y.5a-b+c
2.【解】 原式=[a+c-b]2=a+c2-2ba+c+b2=a2+2ac+c2-2ab-2bc+b
2.=a2+b2+c2+2ac-2ab-2bc.6.先化简,再求值a+ba-b-a-2b2,其中a=2,b=-
1.【解】 原式=a2-b2-a2-4ab+4b2=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b
2.当a=2,b=-1时,原式=4×2×-1-5×-12=-8-5=-
13.7.选择适当的公式计算12a-1-1+2a.【解】 原式=2a-12a-1=2a-12=4a2-4a+
1.23x-y-y-3x.【解】 原式=-y2-3x2=y2-9x
2.3m+3-m-3.【解】 原式=-m+32=-m2+6m+9=-m2-6m-
9.4y-11-y.【解】 原式=-y-12=-y2-2y+1=-y2+2y-
1.8.运用完全平方公式计算
12022.【解】 2022=200+22=2002+2×200×2+22=40000+800+4=
40804.
279.
82.【解】
79.82=80-
0.22=802-2×80×
0.2+
0.22=6400-32+
0.04=
6368.
04.397×103-
992.【解】 97×103-992=100-3100+3-100-12=1002-9-1002+200-1=200-10=
190.9.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,求这个正方形原来的边长.【解】 设这个正方形原来的边长为xcm,由题意,得x+22-x2=32,即4x+4=32,解得x=
7.答这个正方形原来的边长为7cm.B组10.利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系,可以验证某些数学公式.例如,根据图
①,可以验证两数和的平方公式a+b2=a2+2ab+b2,根据图
②能验证的数学公式是B第10题A.a-2b2=a2-4ab+4b2B.a-b2=a2-2ab+b2C.a2-b2=a+ba-bD.a+2b2=a2+4ab+4b211.若a-2b2=8,2ab=2,则a2+4b2的值为__12__.【解】 ∵a-2b2=a2-4ab+4b2=8,ab=1,∴a2+4b2=8+4ab=
12.12.计算13x+123x-
12.【解】 原式=[3x+13x-1]2=9x2-12=81x4-18x2+
1.22x-y-32x-y+3.【解】 原式=[2x-y-3][2x-y+3]=2x-y2-32=4x2-4xy+y2-
9.13.1已知x+y=,x-y=,求xy的值.【解】 ∵x+y2=x2+y2+2xy=6,x-y2=x2+y2-2xy=5,∴x+y2-x-y2=4xy=1,∴xy=.2已知ab=9,a-b=-3,求a2+3ab+b2的值.【解】 ∵a-b2=a2-2ab+b2,∴a2+b2=a-b2+2ab=-32+2×9=9+18=27,∴a2+3ab+b2=27+3×9=
54.14.如图,图
①是一个长为2m,宽为2n的长方形.沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形,然后按图
②的形状拼成一个正方形.第14题1求图
②中阴影部分的面积.2观察图
②,发现三个代数式m+n2,m-n2,mn之间的等量关系是m-n2=m+n2-4mn.3若x+y=-6,xy=
2.75,求x-y的值.4观察图
③,你能得到怎样的代数恒等式?5试画出一个几何图形,使它的面积能表示代数恒等式m+nm+3n=m2+4mn+3n
2.【解】 1m-n2或m+n2-4mn.3x-y2=x+y2-4xy=-62-4×
2.75=36-11=
25.∴x-y=±=±
5.4m+n2m+n=2m2+3mn+n
2.5如解图所示答案不唯一.第14题解数学乐园15.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题1写出奇数a用整数n表示的式子.2写出有理数b用整数m和整数n表示的式子.3以后我们学习函数时,应关注y随x的变化而变化的数值规律,下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究xi012345…yi01491625…yi+1-yi1357911…由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5,….请回答
①当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是什么?
②当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是什么?【解】 1a=2n+1或a=2n-
1.2b=或b=.3
①当x=0时,y=0;当x=时,y=;当x=1时,y=1;……当x=n为自然数时,y=;当x=+时,y==++.∴++-=.∴当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是依次增加,,,…,n为自然数个单位.
②当x=0时,y=0;当x=时,y=;当x=时,y=;……当x=m,n为自然数时,y=;当x=+时,y=.∴-=.∴当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是依次增加,,,…,m,n为自然数个单位.。