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3.6同底数幂的除法一A组1.下列运算正确的是CA.a2·a3=a6 B.2a+3b=5abC.a8÷a2=a6 D.a2b2=a4b2.计算a3÷a=__a2__.3.计算-46÷-43=__-64__.4.计算1a10÷a
2.【解】 原式=a10-2=a
8.2-t4÷-t.【解】 原式=-t3=-t
3.3-xy5÷-xy
3.【解】 原式=-xy2=x2y
2.4m5÷-m
2.【解】 原式=m5÷m2=m
3.5y23÷y
3.【解】 原式=y6÷y3=y
3.6x-y7÷x-y
5.【解】 原式=x-y2=x2-2xy+y
2.5.计算1-a7÷a3·-a2÷-a
23.【解】 原式=-a7÷a3·a2÷-a6=-a4·a2÷-a6=-a6÷-a6=
1.2-3a32÷a
2.【解】 原式=9a6÷a2=9a
4.3x32÷x2+x3-x2÷-x.【解】 原式=x6÷x2+x5÷-x=x4-x4=
0.6.解方程126·x=
28. 26x=-
63.【解】 1x=28÷26,∴x=22,即x=
4.2x=-63÷6,∴x=-
36.7.集装箱在海上运输中被广泛使用,已知一个集装箱占空间3a3,底面面积为3a2,求该集装箱的高.【解】 3a3÷3a2=3a3-2=3a.答集装箱的高为3a.B组8.若5x-3y-2=0,则105x÷103y=__100__.【解】 ∵5x-3y-2=0,∴5x-3y=2,∴105x÷103y=105x-3y=102=
100.9.若10a=20,10b=,则9a÷32b的值是__81__.【解】 ∵10a=20,10b=,∴10a÷10b=20÷=100,∴10a-b=102,∴a-b=
2.∴9a÷32b=32a÷32b=32a÷32b=32a-2b=32a-b=32×2=
81.10.若xm=4,xn=8,则x3m-n=__8__.【解】 x3m-n=x3m÷xn=xm3÷xn=43÷8=
8.11.计算1[x32·-x5]÷-x
10.【解】 原式=x6·-x5÷x10=-x6·x5÷x10=-x6+5-10=-x.2-92n+1÷[-32×-33].【解】 原式=-322n+1÷32×33=-34n+2÷35=-34n-
3.3[x32·-x43]÷-x
63.【解】 原式=x6·-x12÷-x18=x6·x12÷x18=
1.
4.【解】 原式==2n+4÷2n+2-2n+3÷2n+2=22-2=
2.12.当细菌繁殖时,1个细菌分裂成2个,1个细菌在分裂n次后,数量变为2n个.有一种分裂速度很快的细菌,它每12min分裂一次.如果现在盘子里有1000个这样的细菌,那么1h后,盘子里有多少个细菌?2h后的数量是1h后的多少倍?【解】 该种细菌每小时分裂5次,1h后细菌的数量为1000×25=
3.2×104个,2h后细菌的数量为1000×210个,1000×210÷1000×25=210÷25=25=32,即2h后的数量是1h后的32倍.数学乐园13.阅读下面的材料,并解答各题.在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况
①已知a和b,求N,这是乘方运算.
②已知b和N,求a,这是开方运算.现在我们研究第三种情况已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义若ab=Na0,a≠1,N0,则b叫做以a为底N的对数,记做b=logaN.例如因为23=8,所以log28=
3.1根据定义计算
①log381=4;
②log33=1;
③log31=0;
④如果logx16=4,那么x=2.2设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=ya0,a≠1,M,N均为正数,因为ax·ay=ax+y,所以ax+y=M·N,从而logaM·N=x+y.即logaM·N=logaM+logaN.这是对数运算的重要性质之一,我们还可以得出logaM1·M2·M3·…·Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMna0,a≠1,M1,M2,M3,…,Mn均为正数,loga=logaM-logaNa0,a≠1,M,N均为正数.。