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5.5分式方程二A组1.某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本,求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,则可列方程为DA.-=4 B.-=4C.-=4 D.-=42.若相邻两个正偶数的比是24∶25,则这两个偶数之间的奇数为__49__.3.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件.如果设乙每小时做x个零件,那么所列方程是=.4.某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,求小李每小时分拣多少个物件.【解】 设小李每小时分拣x个物件,则小王每小时分拣x+8个物件.由题意,得=,解得x=
24.经检验,x=24是原方程的根,且符合题意.答小李每小时分拣24个物件.5.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场,现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息信息一甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天.信息二乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的
1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量.【解】 设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工
1.5x件产品.由题意,得-=10,解得x=
40.经检验,x=40是原方程的根,且符合题意.1.5×40=60件.答甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.6.为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行平均速度快110km,运行时间仅是现行时间的,求城际铁路建成以后来回A,B两地所花费的时间.【解】 设现行平均速度是xkm/h,由题意,得×=,解得x=
80.经检验,x=80是原方程的根,且符合题意.∴2×=2××=
1.2h.答城际铁路建成以后来回A,B两地所花费的时间是
1.2h.7.某工厂加工一批零件,甲做6个与乙做5个所用的时间相同,且两人每天共做55个.问甲、乙每天各做多少个?【解】 设甲每天做x个,则乙每天做55-x个.由题意,得=,解得x=
30.经检验,x=30是原方程的根,且符合题意.55-x=55-30=25个.答甲每天做30个,乙每天做25个.B组8.某市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动,甲、乙两校教师各捐款60000元.已知“……”,设乙校有教师x人,则可得方程-=20,根据此情景,题中用“……”表示的缺失条件应为AA.乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且甲校教师人数比乙校教师人数多20%B.甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且乙校教师人数比甲校教师人数多20%C.甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且甲校教师人数比乙校教师人数多20%D.乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且乙校教师人数比甲校教师人数多20%9.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶每袋比上周三便宜
0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意可列方程为-=
0.5.10.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话(第10题)根据对话中的信息,请你求出小伙伴的人数.【解】 设共有x个小伙伴,由题意,得×60%=,解得x=
8.经检验,x=8是原方程的根,且符合题意.答共有8个小伙伴.11.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了
2.5元,老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价均为每件15元.问1第二次购进了多少件文具?2文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?【解】 1设第一次购进x件玩具,由题意,得=-
2.5,解得x=
100.经检验,x=100是所列方程的根,且符合题意.2x=2×100=200件.答第二次购进了200件文具.2100+200×15-1000-2500=1000元.答共盈利1000元.12.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m,甲同学先步行600m,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校,已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2min.1求乙骑自行车的速度.2当甲到达学校时,乙同学离学校有多远?【解】 1设乙骑自行车的速度为xm/min,则甲步行的速度是xm/min,公交车的速度是2xm/min.由题意,得+=-2,解得x=
300.经检验,x=300是原方程的根,且符合题意.答乙骑自行车的速度为300m/min.2300×2=600m.答当甲到达学校时,乙同学离学校还有600m.数学乐园13.某工厂要在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.1求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.2为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产.已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此计算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的人数.【解】 1设原计划每天生产零件x个,由题意,得=,解得x=
2400.经检验,x=2400是原方程的根,且符合题意.规定的天数为24000÷2400=10天.答原计划每天生产零件2400个,规定的天数为10天.2设原计划安排的工人人数为y人,由题意,得×10-2=24000,解得y=
480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答原计划安排的工人人数为480人.。