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2019-2020年高中物理第1章碰撞与动量章末检测粤教版选修
一、选择题本题共10小题,每小题4分,共40分.其中1~7题为单项选择题,8~10题为多项选择题1.某物体受到一个-6N·s的冲量作用,则 A.物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案 C解析 冲量、动量都是矢量,对在一条直线上运动的物体,规定正方向后,可用“+”、“-”号表示矢量的方向,-6N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6N·s,方向与规定的正方向相反,由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定.2.两辆汽车的质量分别为m1和m2,已知m1>m2,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能,则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是 A.p1等于p2B.p1小于p2C.p1大于p2D.无法比较答案 C解析 由Ek=mv2=得p=,因为m1>m2,Ek1=Ek2,所以p1>p2,选C.
3.如图1所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,则最终车厢速度是 图1A.v0,水平向右B.0C.,水平向右D.,水平向左答案 C解析 物体与车厢最终速度相等,由动量守恒定律,有mv0=M+mv,所以v=,方向与物体初速度同向.4.动量相等的甲、乙两车,刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比=,路面对两车的阻力相同,则两车的滑行时间之比为 A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4答案 A
5.如图2所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点.用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将 图2A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时,车向左运动,碰撞后又静止答案 D解析 这是反冲运动,由动量守恒定律可知,小球下落时水平分速度方向向右,小车速度方向向左;小球静止,小车也静止.6.如图3所示,在光滑水平面上有一质量为M的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧的另一端连在竖直墙上,木块处于静止状态.一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块,并嵌在其中,木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中,木块受到的合外力的冲量大小为 图3A.B.2Mv0C.D.2mv0答案 A解析 子弹射入木块的时间极短,根据动量守恒定律mv0=M+mv,解得v=,第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度.根据动量定理,合外力的冲量I=Mv=,故A正确.
7.如图4,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则 图4A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10答案 A解析 A、B发生碰撞,由动量守恒定律得ΔpA=-ΔpB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球;碰后A球的动量是2kg·m/s,碰后B球的动量增加为10kg·m/s,由于两球的质量关系mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为2∶
5.故选A.
8.如图5所示,甲、乙两车的质量均为M,静置在光滑的水平面上,两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人,他通过一条轻绳拉甲车,甲、乙两车最后相接触,以下说法正确的是 图5A.甲、乙两车运动中速度之比为B.甲、乙两车运动中速度之比为C.甲车移动的距离为LD.乙车移动的距离为L答案 AD解析 本题类似人船模型,甲、乙、人看成一系统,则水平方向动量守恒,甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比,A正确,B错误;Ms甲=M+ms乙,s甲+s乙=L,解得C错误,D正确.
9.恒力F作用在质量为m的物体上,如图6所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是 图6A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD.合力对物体的冲量大小为零答案 BD解析 拉力F对物体的冲量大小为Ft,A、C错误,B正确;合力对物体的冲量等于物体动量的变化量等于零,D正确.10.如图7所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上,其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动,它与挡板P碰撞后粘连在一起,在以后的运动过程中 图7A.M的速度等于0时,弹簧的长度最短B.M的速度为时,弹簧的弹性势能最大C.两滑块速度相同时,N的动量最大D.弹簧的弹力对N做功最多为答案 BD解析 滑块M与挡板P碰撞后粘连在一起,挡板压缩弹簧,弹簧对滑块N施加弹力,使滑块N水平向右加速滑动,当两滑块速度相同时,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,弹簧最短,设这个共同速度为v,滑块质量为m,则mv0=2mv,所以v=,选项A错误,B正确;当两滑块速度相同时,弹簧压缩量最大,弹簧对N的弹力最大,滑块N仍做加速运动,所以选项C错误;由M刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程,设M和N的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2,由机械能守恒定律得mv=mv+mv,联立解得v1=0,v2=v0,即M和N质量相等时,在弹簧形变前和恢复形变后,M和N交换了速度,即滑块N速度为v0时,M的速度为零,此时滑块N的动能最大,弹簧对其做功最多为mv动能定理,选项D正确.
二、填空题本题共2小题,共18分11.8分如图8所示为“探究碰撞中的动量变化规律”的实验装置示意图.已知a、b小球的质量分别为ma、mb,半径分别是ra、rb,图中P点为单独释放a球的平均落点,M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置,O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点.图81本实验必须满足的条件是________.A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线水平C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰球满足ma=mb,ra=rb2为了探究动量的变化规律.需要测量OP间的距离s1,则还需要测量的物理量有________、________用相应的文字和字母表示.3如果动量守恒,须满足的关系式是________用测量物理量的字母表示.答案 1BC2OM的距离s2 ON的距离s33mas1=mas2+mbs312.10分某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中动量的变化规律”的实验,气垫导轨装置如图9甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.1下面是实验的主要步骤图9
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤
④⑤⑥,选出较理想的纸带如图10所示;图10
⑧测得滑块1包括撞针的质量为310g,滑块2包括橡皮泥的质量为205g.2已知打点计时器每隔
0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s;两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s保留三位有效数字.3试说明2问中两结果不完全相等的主要原因是___________________________________________________________________________________________________________________________________________.答案 1接通打点计时器的电源 放开滑块
120.620
0.6183纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析 作用前滑块1的速度v1=m/s=2m/s,其动量为
0.310kg×2m/s=
0.620kg·m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=m/s=
1.2m/s,其动量之和为
0.310kg+
0.205kg×
1.2m/s=
0.618kg·m/s.
三、计算题本题共4小题,共42分13.10分如图11所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻质弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁相接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动.物体C的速度—时间图象如图12所示. 图11 图121求物体C的质量;2求弹簧压缩具有的最大弹性势能;3求在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量.答案 12kg 212J 324N·s,方向水平向右解析 1由图象可知,碰前C的速度v0=6m/s,碰后的速度v=2m/sA、C碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得mCv0=mC+mAv,解得mC=2kg2A、C向左运动,当它们速度变为零时,弹簧压缩量最大,弹簧的弹性势能最大,由能量守恒定律得,最大弹性势能Ep=mA+mCv2=12J3在5s到15s的时间内,墙壁对B物体的作用力F等于轻弹簧的弹力,轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减小到0,再增大到2m/s,则弹力的冲量等于F的冲量,即I=mA+mCv-[-mA+mCv]=24N·s,方向水平向右.14.10分如图13所示,一长为R=
0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点.另一端系着质量m2=
0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触.现使质量为m1=
0.3kg的物体A以v0=4m/s的速度向B运动.A与水平面间的接触面光滑.A、B碰撞后,物块A的速度变为碰前瞬间速度的.小球B能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2,A、B均可视为质点,试求图131在A与B碰撞后瞬间,小球B的速度v2的大小;2小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小.答案 16m/s 21N解析 1碰撞过程中,A、B系统水平方向动量守恒,有m1v0=m1·+m2v2,可得v2=6m/s2小球B在摆至最高点的过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v3,则有m2v=m2v+m2g·2R在最高点进行受力分析,有FT+m2g=m2解得FT=1N15.10分如图14所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上的O点,此时弹簧处于原长,另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行,当A滑过距离l时与B相碰.碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点,与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求图141碰后瞬间,A、B共同速度的大小;2若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止,求弹簧的最大压缩量.答案 1 2-解析 1设A、B质量均为m,A刚接触B时的速度为v1,碰后瞬间A、B共同的速度为v2,以A为研究对象,从P到O,由功能关系得μmgl=mv-mv以A、B为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒定律mv1=2mv2解得v2=2碰后A、B由O点向左运动,又返回到O点,设弹簧的最大压缩量为s.由功能关系μ2mg·2s=2mv解得s=-16.12分某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板面积略大于S;水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求1喷泉单位时间内喷出的水的质量;2玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.答案 1ρv0S 2-解析 1设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt联立两式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为=ρv0S2设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得Δmv2+Δmgh=Δmv在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=Δmv设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg联立上述各式得h=-.。