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文本内容:
2 一次函数与正比例函数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升
1.下列问题中的两个变量之间具有函数关系:
①面积一定的长方形的长s与宽a;
②圆的周长s与半径a;
③正方形的面积s与边长a;
④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a.其中s是a的正比例函数的有 A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若5y+2与x-3成正比例则 A.y是x的一次函数B.y是x的正比例函数C.y与x没有任何函数关系D.y是x的函数但不是一次函数
3.某水库的水位在5h内持续上涨初始的水位高度为6m水位以
0.3m/h的速度匀速上升则水库的水位高度y单位:m与时间x单位:h0≤x≤5的函数关系式为 .
4.xx青海西宁中考若点Amn在直线y=kxk≠0上当-1≤m≤1时-1≤n≤1则这条直线的函数表达式为 .
5.某车间有20名工人每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个在这20名工人中派x人加工甲种零件其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元每加工一个乙种零件可获利24元.写出此车间每天所获利润y单位:元与x之间的函数关系式.
6.将长为30cm宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来黏合部分的宽是3cm.设x张白纸黏合后的总长度是ycm.1写出y与x之间的函数关系式并判断y是否为x的一次函数;2当x=20时求y的值.
7.小李想从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃发快递时他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外樱桃不超过1kg收费22元超过1kg则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y单位:元所寄樱桃为x单位:kg.1求y与x之间的关系式;2已知小李给外婆快递了
2.5kg樱桃请你求出这次快递的费用是多少元.
8.某经销商销售水果凤梨根据以往销售经验每天的售价与销售量之间有如下关系:每千克售价/元38373635…20每天销量/kg50525456…86设当售价从38元/kg下调了x元时销售量为ykg.1写出变量y与x之间的关系式;2如果凤梨的进价是20元/kg某天的销售价定为30元/kg这天的销售利润是多少创新应用
9.某种子商店销售“黄金一号”玉米种子为惠民促销推出两种销售方案供采购者选择.方案一:每千克种子价格为4元无论购买多少均不打折;方案二:购买3kg以内含3kg的种子价格为每千克5元若一次性购买超过3kg的则超过3kg部分的种子价格打7折.1请分别求出方案一和方案二中购买的种子质量x单位:kg和付款金额y单位:元之间的函数关系式.2若你去购买一定量的种子你会怎样选择方案说明理由.答案能力提升
1.B
2.A ∵5y+2与x-3成正比例∴设5y+2=kx-3k≠0且为常数∴y=x-.∵k≠0且为常数∴-为常数∴y是x的一次函数.
3.y=
0.3x+60≤x≤
54.y=x或y=-x
5.解y=5x×16+20-x×4×240≤x≤20整理得y=-16x+19200≤x≤
20.
6.解1y与x的函数关系式为y=30x-3x-1即y=27x+3y是x的一次函数.2当x=20时y=27×20+3=
543.
7.解1当0x≤1时y与x之间的关系式为y=22+6=28;当x1时y与x之间的关系式为y=28+10x-1即y=10x+
18.2当x=
2.5时y=10×
2.5+18=
43.所以这次快递的费用是43元.
8.解1∵下调价格为x元∴每天就多销售2xkg.∴变量y与x之间的关系式为y=2x+
50.2当销售价定为30元/kg时x=38-30=8∴y=2×8+50=
66.66×30-20=660元.∴这天的销售利润是660元.创新应用
9.解1方案一:y=4x;方案二:当x3时y=3×5+x-3×5×70%=
3.5x+
4.5x3;当x≤3时y=5x.2设购买xkg的种子时两种方案所付金额一样则4x=
3.5x+
4.5解这个方程得x=
9.故当购买种子质量少于9kg时方案一所付金额较少选择方案一;当购买种子质量为9kg时两种方案所付金额相同选择哪种方案都可以;当购买种子质量超过9kg时方案二所付金额较少应选择方案二.。