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2019-2020年高中物理第2章交变电流第6节变压器练习教科版选修1.当变压器的原线圈加上交变电压时,原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量,交变的磁通量穿过________也穿过________,在原、副线圈中产生____________.当副线圈闭合时,在副线圈中就会有交流电通过,这样,虽然原、副线圈并不相连,电能却从原线圈通过磁场传输给副线圈.2.在理想情况下,变压器原、副线圈两端的电压跟它们的____________,公式表示为__________________.如果原线圈的匝数小于副线圈的匝数,则副线圈得到的电压比原线圈高,这种变压器称为____________;如果原线圈的匝数大于副线圈的匝数,则副线圈得到的电压比原线圈低,这种变压器称为____________.3.关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是 A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈4.对理想变压器,下列说法中正确的是 A.原线圈的输入功率,随着副线圈的输出功率增大而增大B.原线圈的输入电流,随副线圈的输出电流增大而增大C.原线圈的电流,不随副线圈的输出电流变化而变化D.当副线圈的电流为零时,原线圈的电压也为零5.某变电站用原、副线圈匝数比为n1∶n2的变压器,将远距离输来的电能送给用户,如图1所示,将变压器看作理想变压器,当变压器正常工作时,下列说法正确的是 图1A.原、副线圈电压比为n2∶n1B.原、副线圈电流比为n1∶n2C.原、副线圈电压比为n1∶n2D.变压器的输入功率与输出功率的比为n1∶n2【概念规律练】知识点一 变压器的基本规律1.如图2所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源,副线圈接入“220V60W”灯泡一只,且灯泡正常发光,则 图2A.电流表的示数为AB.电源输出功率为1200WC.电流表的示数为AD.原线圈端电压为11V2.某变压器原、副线圈匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按如图3所示规律变化,副线圈接有负载,下列判断正确的是 图3A.输出电压的最大值为36VB.原、副线圈中电流之比为55∶9C.变压器输入、输出功率之比为55∶9D.交流电源电压有效值为220V,频率为50Hz知识点二 常见变压器3.如图4所示,自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源,其电压有效值UAB=100V,R0=40Ω,当滑动片处于线圈中点位置时,C、D两端电压的有效值UCD为________V,通过电阻R0的电流有效值为________A.图44.如图5所示,M、N为两条交流输电线,甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图,以下说法正确的是 图5A.在乙图中,线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗B.甲图中的电表是交流电流表,乙图中的电表是交流电压表C.甲图中的电表是交流电压表,乙图中的电表是交流电流表D.甲、乙两图中的电表均为交流电流表【方法技巧练】
一、变压器动态问题的分析方法5.如图6所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈的电压,则 图6A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时,R消耗功率将减小C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大D.保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大6.如图7所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线等效电阻为R.开始时,开关S断开.当S接通时,以下说法中正确的是 图7A.副线圈两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大
二、有多个副线圈的理想变压器问题的分析方法7.理想变压器如图8所示,原线圈匝数n1=1000匝,两副线圈匝数分别为n2=600匝,n3=200匝,当原线圈两端接在220V的交流电源上时,原线圈上电流为2A,通过R2的电流为1A,则通过R3的电流为 图8A.10AB.7AC.3AD.1A8.如图9所示,一台有两个副线圈的理想变压器,原线圈匝数n1=1100匝,接入电压U1=220V的电路中.1要求在两个副线圈上分别得到电压U2=6V,U3=110V,它们的匝数n
2、n3分别为多少?2若在两副线圈上分别接上“6V,20W”、“110V,60W”的两个用电器,原线圈的输入电流为多少?图91.理想变压器工作时,原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是 A.电压有效值B.电流有效值C.交变电流频率D.交流电功率2.如图10所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表的示数是12mA,则电流表的示数为 图10A.3mAB.0mAC.48mAD.与负载R的值有关3.在绕制变压器时,某人将两个线圈绕在如图11所示变压器铁芯的左右两个臂上.当通以交流电时,每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂.已知线圈12的匝数之比n1∶n2=2∶
1.在不接负载的情况下 图11A.当线圈1输入电压为220V时,线圈2输出电压为110VB.当线圈1输入电压为220V时,线圈2输出电压为55VC.当线圈2输入电压为110V时,线圈1输出电压为220VD.当线圈2输入电压为110V时,线圈1输出电压为110V4.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图12甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头.下列说法正确的是 图12A.副线圈输出电压的频率为50HzB.副线圈输出电压的有效值为31VC.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小D.P向右移动时,变压器的输入功率增加5.一台理想变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1,则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是 A.5A250V50kWB.5A10kV50kWC.200A250V50kWD.200A10kV2×103kW6.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压,其最大值保持不变,副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1,输入功率为P1,副线圈的电流为I2,输出功率为P
2.当R增大时 A.I1减小,P1增大B.I1减小,P1减小C.I2增大,P2减小D.I2增大,P2增大7.如图13所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5,原线圈两端的交变电压为u=20sin100πtV.氖泡在两端电压达到100V时开始发光.下列说法中正确的有 图13A.开关接通后,氖泡的发光频率为100HzB.开关接通后,电压表的示数为100VC.开关断开后,电压表的示数变大D.开关断开后,变压器的输出功率不变8.图14所示是霓虹灯的供电电路,电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比=,加在原线圈的电压为u1=311sin100πtV,霓虹灯正常工作的电阻R=440kΩ,I
1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是 图14A.副线圈两端电压6220V,副线圈中的电流
14.1mAB.副线圈两端电压4400V,副线圈中的电流10mAC.I1I2D.I1I29.如图15甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1=20Ω,R2=30Ω,C为电容器.已知通过R1的正弦式交变电流如图14乙所示,则 图15A.交变电流的频率为
0.02HzB.原线圈输入电压的最大值为200VC.电阻R2的电功率约为
6.67WD.通过R3的电流始终为零10.如图16所示,理想变压器线圈匝数比n1∶n2=2∶1,分别接有相同的两只灯泡A和B,若在a、b间接正弦式交流电源,电源电压为U,则B灯两端电压为 图16A.
0.5UB.2UC.
0.2UD.
0.4U题 号12345678910答 案11.如图17所示的变压器的原线圈1接到220V的交流电源上.副线圈2的匝数n2=30匝,与一个“12V 12W”的灯泡L连接,L能正常发光.副线圈3的输出电压U3=110V,与电阻R连接,通过R的电流为
0.4A,求图171副线圈3的匝数n3;2原线圈1的匝数n1和电流I
1.12.如图18所示,一个变压器可视为理想变压器的原线圈接在220V的市电上,向额定电压为
1.80×104V的霓虹灯供电,使它正常发光.为了安全,需在原线圈回路中接入熔断器,使副线圈电路中电流超过12mA时,熔丝就熔断.图181熔丝的熔断电流是多大?2当副线圈电路中电流为10mA时,变压器的输入功率是多大?13.如图19所示,交流发电机电动势的有效值E=20V,内阻不计,它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器.变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都是“6V,
0.25W”,灯泡都正常发光,导线电阻不计.求图191降压变压器初级、次级线圈匝数比.2发电机的输出功率.第6节 变压器答案课前预习练1.原线圈 副线圈 感应电动势2.匝数成正比 = 升压变压器 降压变压器3.C [通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故磁通量Φ变化,A错误;因理想变压器无漏磁,故B错误;由互感现象知C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原副线圈通过磁场联系在一起,故D错误.]4.AB [理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,且随副线圈的输出功率的变化而变化,原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流,当副线圈的电流为零时,原线圈的电流也为零,但原线圈电压并不一定为零,故A、B正确,C、D错误.]5.C [电压之比等于匝数之比,根据输入功率等于输出功率,所以电流之比等于电压之比的反比,也就等于线圈匝数比的反比.]课堂探究练1.C [因为灯泡正常发光,所以副线圈中的电流I2==A=A根据公式=得I1=I2=×A=A,即电流表的示数应为A,故A错,C对;电源的输出功率等于变压器的输入功率,由P入=P出可得电源的输出功率为60W,故B选项错误;根据公式=,得U1=U2=×220V=4400V,故D选项错误.]点评 变压器的基本规律电压关系1
①只有一个副线圈时=或=
②当有多个副线圈时===…2功率关系P入=P出
①只有一个副线圈时,P1=P2
②当有多个副线圈时P1=P2+P3+…3电流关系
①只有一个副线圈时,由P1=P2知,I1U1=I2U2得==即=
②当有多个副线圈时,由P1=P2+P3+…知I1U1=I2U2+I3U3+…得I1n1=I2n2+I3n3+…2.D [由图知原线圈电压最大值为220V,周期T=2×10-2s,故有效值为220V,频率为50Hz;由=,=得输出电压最大值为36V,原、副线圈电流之比为9∶55,输入、输出功率应相等,所以正确答案为D.]点评 变压器的电压关系、电流关系是有效值或最大值间的关系,即如公式=中,若U1是有效值则U2就是有效值,若U1是最大值则U2就是最大值.3.200 5解析 由理想变压器公式=得UCD=UAB=2×100V=200V,又由I2==A=5A.点评 自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈共用一个绕组,最大优点是可以连续调节输出电压,缺点是低压端和高压端直接有电的联系,使用不够安全.变压器的规律都适用于自耦变压器.4.C [电压互感器输入端分别接在两根线上,次级匝数比初级匝数少;电流互感器输入端只能串联在电路中,次级匝数比初级匝数多.]点评 甲图是电压互感器,乙图是电流互感器,它们分别与电压表和电流表的使用方法相同,即电压互感器测电压时需并联接入电路,电流互感器测电流时需串联接入电路.它们利用变压器的原理把高电压、大电流变成低电压、小电流,以方便测量.5.ABD [K由a合到b时,n1减小而U1不变,由=可知副线圈上电压增大,负载R的电流I2增大,P2增大;又由于P1=P2=U1I1,故I1增大,A项正确.同理K由b合到a时,P2减小,B项正确.P上滑时,负载电阻R增大,而U
1、U2均不变,由I2=可知I2减小,又由于n
1、n2均不变,由=可知I1将减小,故C项错误.当U1增大时,由=可知U2也增大,I2=增大,再由=可知I1增大,故D项正确.]方法总结 此类问题大致有两种情况一是负载电阻不变,原、副线圈的电压U
1、U
2、电流I
1、I2,输入功率、输出功率随匝数比的变化而变化的情况,如选项A、B;另一类是原、副线圈的匝数比不变,上述各物理量随负载电阻的变化而变化的情况,如选项C.处理此类问题时,要根据题意分清变量与不变量,要明确变量之间的相互制约关系.6.BCD [由于输入电压不变,所以S接通时,理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变.并联灯泡L2,负载总电阻变小,由欧姆定律I=知,流过R的电流增大,电阻R上的电压UR=IR增大.副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率I1U1=I2U2得,I2增大,则原线圈输入电流I1也增大.UMN不变,UR变大,所以UL1变小,流过灯泡L1的电流减小.]方法总结 变压器动态分析问题的思路程序可表示为7.B [由理想变压器变压比公式=可得U2==V=132V,由=可得U3=U1=V=44V,根据输入功率等于输出功率有I1U1=I2U2+I3U3解得I3=7A,选B]方法总结 理想变压器变压比公式=,对有一个或n个副线圈的变压器均适用,而变流比公式=,只适用于有一个副线圈的变压器,若为两个以上副线圈的变压器,必须用P入=P出,即U1I1=U2I2+U3I3或n1I1=n2I2+n3I3来计算.8.130匝 550匝
20.36A解析 1根据原、副线圈间电压与匝数的关系,由=,=得n2=n1=×1100匝=30匝n3=n1=×1100匝=550匝2设原线圈输入电流为I1,P入=P出,即I1U1=I2U2+I3U3=P2+P3,所以I1==A=
0.36A方法总结 第1问中,也可根据原、副线圈每伏电压分配到的匝数相等进行计算.即由==5匝/V,得匝数n2=5×6匝=30匝,n3=5×110匝=550匝.课后巩固练1.CD2.B3.BD [在不考虑原、副线圈内电阻的情况下,变压器原、副线圈电压之比U1/U2等于原、副线圈中产生的感应电动势之比E1/E2.当给线圈1输入电压U1时,====×=.当给线圈2输入电压U2时,====×=
1.所以选项B、D正确.]4.AD [变压器不改变电压的频率,副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f==Hz=50Hz;由=可得副线圈中电压的最大值31V,故有效值为V;P向右移动时,输出电路中电压不变,电阻减小,电流增大,输出功率增大,变压器的输入功率等于输出功率,也增大,故正确的选项为A、D.]5.A [设原线圈输入电压、电流、功率分别为U
1、I
1、P1,副线圈输出电压、电流、功率分别为U
2、I
2、P2,原、副线圈匝数分别为n
1、n
2.由=知I1=I2=×200A=5A.由=知U2=U1=×10×103V=250V输出功率P出=U2I2=250×200W=50kW]6.B [副线圈的电压不变,当副线圈接的电阻R增大时,I2减小,P2减小,因为P1=P2,所以P1减小,I1=I2,I1也减小.]7.AB [由=得副线圈的输出电压u2=5u=100sin100πtV,此电源频率f0=50Hz,而氖泡每个周期发光2次,则氖泡的发光频率f氖=2f0=100Hz,A正确;电压表的示数应为副线圈输出电压的有效值,故U==100V,B正确;交变电流、电压的有效值不变,故表示数不变,C错;断开开关后,变压器的输出功率减小,D错.]8.BD [原线圈电压有效值U1==V=220V,由=,可得U2=4400V,由欧姆定律可知I2==10mA,由=可得I1I2,所以B、D两项正确.]9.C [由题中图象可知该交变电流的周期为
0.02s,所以频率为50Hz,A错误;因为变压器输出电压最大值为20×1V=20V,所以由变压比公式=知变压器原线圈电压的最大值为20×10V=200V,B错误;R2的功率P2==W=
6.67W,C正确;因为电容器存在充、放电现象,所以电阻R3中的电流不是始终为零,D错误.]10.D [设原线圈电压为U1,电流为I1,副线圈电压为U2,电流为I2,则U1=U-I1RA,=,=,U2=I2RB,依题意,A、B完全相同,有RA=RB,联立以上各式,整理可得U1=U-U1,即U1=2U-U1,得U1=U,U2=U1=U=
0.4U]11.1275匝 2550匝
0.255A解析 1变压比公式对于两个副线圈也适用,则有=,n3==匝=275匝.2同理=,n1=n2=×30匝=550匝.理想变压器的输入功率等于输出功率,即P1=P2+P3=12W+
0.4×110W=56W.原线圈中电流I1==A≈
0.255A12.
10.98A 2180W解析 1设原、副线圈上的电压、电流分别为U
1、U
2、I
1、I
2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率,有I1U1=I2U2当I2=12mA时,I1即为熔断电流,代入数据,得I1=
0.98A2设副线圈中电流为I2′=10mA时,变压器的输入功率为P1,根据理想变压器的输入功率等于输出功率,有P1=I2′U2,代入数据,得P1=180W13.13∶1
26.67W解析 1彩色小灯泡额定电流IL==A=A,次级线圈总电流I2=24IL=1A.变压器输入功率等于输出功率,有I1U1=I2U2=6W,变压器原线圈电路中,利用欧姆定律可得E=U1+I1R=+6I1,代入E值解得I1=AI1=3A应舍去,据题意是降压变压器,应I1I2=1A,所以==.2发电机输出功率P=I1E=
6.67W。